解题方法
1 . 某社区计划在长方形空地ABCD上建一座供社区居民休闲健身的小型广场､做如下规划：在空地中的点M处修建一座凉亭，经过点M铺一条直直的小径EF，小径EF把空地分割成两块梯形区域，计划在梯形区域AEFB处修建休憩棋牌区，在梯形区域
处修建运动健身区，已知点E，F分别在AD和BC边上，
，其中
米，
米，点M到边AB的距离为30米，到边BC的距离为40米，设
米，
米.（参考数据：
）
(1)设小径
的长为
米，若
，写出的所有可能取值组成的集合；
(2)求
的值，并求代数式
的最小值；
(3)计划在梯形区域
上，修建一个以点
为顶点，其余各顶点分别在
上的正方形耐踏草坪，设草坪的边长为
米，求函数
的值域.
处修建运动健身区，已知点E，F分别在AD和BC边上，，其中米，米，点M到边AB的距离为30米，到边BC的距离为40米，设米，米.（参考数据：） (1)设小径
的长为米，若，写出的所有可能取值组成的集合；(2)求
的值，并求代数式的最小值；(3)计划在梯形区域
上，修建一个以点为顶点，其余各顶点分别在上的正方形耐踏草坪，设草坪的边长为米，求函数的值域.
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解题方法
2 . 已知函数
是定义域在
上的奇函数．
(1)求a，b；
(2)判断
在
上的单调性，并予以证明．
(3)函数
，若
在
上的值域是，求m，n的值．
是定义域在上的奇函数．(1)求a，b；
(2)判断
在上的单调性，并予以证明．(3)函数
，若在上的值域是，求m，n的值．
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解题方法
3 . 
.
(1)判断的奇偶性，并加以证明；
(2)求的值域．
.(1)判断
的奇偶性，并加以证明；(2)求
的值域．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
为定义在
上的奇函数.
(1)求实数b的值；
(2)当
时，用单调性定义判断函数在区间
上的单调性；
(3)当
时，设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求m的取值范围.
为定义在上的奇函数.(1)求实数b的值；
(2)当
时，用单调性定义判断函数在区间上的单调性；(3)当
时，设，若对任意的，总存在，使得成立，求m的取值范围.
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2023-12-04更新
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399次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
5 . 已知
为偶函数，
为奇函数，且满足
．
(1)求，；
(2)若方程
有解，求实数m的取值范围；
(3)若
，且方程
有三个解，求实数k的取值范围．
为偶函数，为奇函数，且满足．(1)求
，；(2)若方程
有解，求实数m的取值范围；(3)若
，且方程有三个解，求实数k的取值范围．
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2023-11-30更新
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115次组卷
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14卷引用：山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省泉州第五中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数 专题4 与函数零点有关的参数问题-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）辽宁省沈阳市第三十一中学2022届高三上学期10月份月考数学试题湖北省仙桃市第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省广州市花都区秀全中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数的最大值和最小值；
(2)求函数在区间
上的最小值
．
，．(1)当
时，求函数的最大值和最小值；(2)求函数
在区间上的最小值．
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2022-11-30更新
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470次组卷
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2卷引用：山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 对于定义域为D的函数，如果存在区间
，使得在区间上是单调函数，且函数
，
的值域是，则称区间是函数的一个“黄金区间”．
(1)判断函数
和函数
是否存在“黄金区间”，如果存在，请写出符合条件的一个“黄金区间”（直接写出结论，不要求证明）；如果不存在，请说明理由．
(2)如果是函数
的一个“黄金区间”，求
的最大值．
，如果存在区间，使得在区间上是单调函数，且函数，的值域是，则称区间是函数的一个“黄金区间”．(1)判断函数
和函数是否存在“黄金区间”，如果存在，请写出符合条件的一个“黄金区间”（直接写出结论，不要求证明）；如果不存在，请说明理由．(2)如果
是函数的一个“黄金区间”，求的最大值．
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名校
8 . 已知函数
．
(1)根据函数单调性的定义证明在区间
上单调递减；
(2)若在区间上的值域为
，求的取值范围．
．(1)根据函数单调性的定义证明
在区间上单调递减；(2)若
在区间上的值域为，求的取值范围．
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2022-11-03更新
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845次组卷
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6卷引用：山东省青岛市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
山东省青岛市2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省滨州市惠民县2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题湖北省十堰市示范高中教联体测评联盟2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（基础版）-【冲刺满分】（已下线）模块五 专题2 期中重组卷（山东）
9 . 对于问题“求函数
的最小值”，甲、乙两位同学分别提出了自己的思路．甲同学将此函数变形为
，接下来只需考虑变形后的这个关于x的方程有解；乙同学将此函数变形为
，然后考虑
的取值范围．请你选择并完善其中一种思路，写出过程解决问题．
的最小值”，甲、乙两位同学分别提出了自己的思路．甲同学将此函数变形为 ，接下来只需考虑变形后的这个关于x的方程有解；乙同学将此函数变形为，然后考虑的取值范围．请你选择并完善其中一种思路，写出过程解决问题．
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2022-09-29更新
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350次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 函数
的定义域为集合A，函数
的值域为集合B.
(1)求集合A，B；
(2)若集合A，B满足
，求实数a的取值范围.
的定义域为集合A，函数的值域为集合B.(1)求集合A，B；
(2)若集合A，B满足
，求实数a的取值范围.
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2022-10-27更新
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370次组卷
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3卷引用：山东省青岛市青岛第三十九中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
