1 . 若定义在D上的函数满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中称为函数的上界，最小的M称为函数的上确界．
(1)求函数的上确界；
(2)已知函数，，证明：2为函数的一个上界；
(3)已知函数，，若3为的上界，求实数的取值范围．
参考数据：，．

2 . 若函数与区间同时满足：①区间为的定义域的子集；②对任意，存在常数，使得成立；则称是区间上的有界函数，其中称为函数的一个上界．
(1)判断函数是否是上的有界函数；
(2)试探究函数在区间上是否存在上界，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

3 . 从商业化书店到公益性城市书房，再到“会呼吸的文化森林”——图书馆．建设高水平、现代化、开放式的图将馆一直以来是大众的共同心声．现有一块不规则的地，其平面图形如图1所示，，建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线看成函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分．
   
(1)求的值；
(2)若在此地块上建一座图书馆，其平面图为直角梯形（如图2，点在上，点在上，点在曲线上，），求图书馆平面图周长的最大值．

4 . 已知函数的图象如图所示.求：

(1)函数的定义域；值域.
(2)p取何值时，有唯一的m值与之对应.

5 . （1）已知函数的定义域为R，求实数的取值范围；
（2）的值域为，求实数的取值范围．

6 . 求下列函数的值域：
(1)；
(2)．

7 . （1）求函数 的定义域；
（2）求下列函数的值域：
①；
②.

8 . 已知函数.
（1）当时，求在上的值域；
（2）当时，已知，若有，求的取值范围.

9 . 已知函数，且函数．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）当函数的定义域是时，值域恰好是，求实数m，n的值；
（3）求函数图象与直线，围成的封闭图形的面积S．

10 . 已知函数．
（1）求的定义域和值域；
（2）设，若不等式对于任意及任意都恒成立，求实数m的取值范围．