解题方法
1 . 已知函数的图象过原点,则__________ ;若对,都有,则m的最大值为__________ .
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2 . 2023年9月23日第十九届亚运会在杭州开幕,本届亚运会吉祥物是“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”.某商家成套出售吉祥物挂件,通过对销售情况统计发现:在某个月内(按30天计),每套吉祥物挂件的日销售价格(单位:元)与第x天的函数关系满足(k为常数,且),日销售量(单位:套)与第x天的部分数据如下表所示:
设该月吉祥物挂件的日销售收入为(单位:元),已知第15天的日销售价格为32元.
(1)求k的值;
(2)根据上表中的数据,若用函数模型来描述该月日销售量与第x天的变化关系,求函数的解析式;
(3)利用(2)中的结论,求的最小值.
x | 15 | 20 | 25 | 30 |
650 | 645 | 650 | 655 |
(1)求k的值;
(2)根据上表中的数据,若用函数模型来描述该月日销售量与第x天的变化关系,求函数的解析式;
(3)利用(2)中的结论,求的最小值.
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3 . 为进一步改善空气质量,增强人民的蓝天幸福感,年月日,国务院公开发布打贏蓝天保卫战三年行动计划,其中京津冀地区被列为重点治理区域.某课外活动小组根据北京市预报的某天时空气质量指数数据绘制成散点图,并选择连续函数来近似刻画空气质量指数随时间变化的规律如图.
(1)求,的值;
(2)当空气质量指数大于时,有关部门建议市民外出活动应戴防雾霾口罩,并禁止某行业施工作业.请你结合该课外活动小组选择的函数模型,回答以下问题:
(i)某同学该天:出发上学,是否应该戴防雾霾口罩?请说明理由;
(ii)试问该天:之后,该行业可以施工作业的时间最长为多少小时?
(1)求,的值;
(2)当空气质量指数大于时,有关部门建议市民外出活动应戴防雾霾口罩,并禁止某行业施工作业.请你结合该课外活动小组选择的函数模型,回答以下问题:
(i)某同学该天:出发上学,是否应该戴防雾霾口罩?请说明理由;
(ii)试问该天:之后,该行业可以施工作业的时间最长为多少小时?
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4 . 已知:函数,,则___________ .
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解题方法
5 . 已知函数的图像经过点.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性并证明;
(3)当时,的最小值为3,求的值.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在上的单调性并证明;
(3)当时,的最小值为3,求的值.
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6 . 设函数同时满足以下条件:
①定义域为;②;③,,当时,;
试写出一个函数解析式______ .
①定义域为;②;③,,当时,;
试写出一个函数解析式
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7 . 已知二次函数.
(1)若,求函数的解析式;
(2)是否存在a,b,,使函数同时满足下列三个条件:
①值域为;②;③,若存在,求出a,b,c的值;若不存在,请说明理由.
(1)若,求函数的解析式;
(2)是否存在a,b,,使函数同时满足下列三个条件:
①值域为;②;③,若存在,求出a,b,c的值;若不存在,请说明理由.
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8 . 若一次函数的图象经过点,则______ .
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9 . 已知函数,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-13更新
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389次组卷
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3卷引用:北京市十一学校2022-2023学年高一上学期国际部AP项目Pre-Cal-Honors期末考试数学试题
北京市十一学校2022-2023学年高一上学期国际部AP项目Pre-Cal-Honors期末考试数学试题(已下线)模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(3)高一人教A期末终极研习室江西省部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
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10 . 已知函数是定义在上的函数且.
(1)确定的解析式;
(2)用定义证明:在区间上是减函数;
(3)解不等式.
(1)确定的解析式;
(2)用定义证明:在区间上是减函数;
(3)解不等式.
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