1 . 设a为常数，
，则（ ）．
，则（ ）．A． |
B． 成立 |
C． |
D．满足条件的 不止一个 |
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2024-02-10更新
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2166次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题
名校
2 . 已知函数
在
时有最大值
和最小值
，设
.
(1)求实数
的值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若关于
的方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
在时有最大值和最小值，设.(1)求实数
的值；(2)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围；(3)若关于
的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2022-12-23更新
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2126次组卷
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9卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一上学期12月学情调研测试数学试题
江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一上学期12月学情调研测试数学试题辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期初返校考试数学试题辽宁省沈阳市沈北新区东北育才学校（双语校区）2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省大连市大连王府高级中学有限公司2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（34个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
3 . 双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为
，双曲余弦函数为
，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为
，且在上是增函数；
②为奇函数，为偶函数；
③
（常数
是自然对数的底数，
）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)证明：对任意实数，
为定值；
(3)已知
，记函数
，
的最小值为
，求．
，双曲余弦函数为，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：①定义域均为
，且在上是增函数；②
为奇函数，为偶函数；③
（常数是自然对数的底数，）．利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)证明：对任意实数
，为定值；(3)已知
，记函数，的最小值为，求．
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2022-07-08更新
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1307次组卷
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9卷引用：江苏省淮安中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
江苏省淮安中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省韶关市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（创新班）（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（四）《考点·题型·密卷》（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第21讲 指数函数对数函数压轴题精选-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第17讲 指数函数及性质八大题型总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．若不等式 至少有 个正整数解，则 |
B．当 时， |
C．过点 作函数 图象的切线有且只有一条 |
D．设实数 ，若对任意的 ，不等式 恒成立，则 的最大值是 |
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2022-04-26更新
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546次组卷
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2卷引用：江苏省华罗庚中学等三校2021-2022学年高三下学期4月联合调研数学试题
名校
解题方法
5 . 在数学中，双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数（历史上著名的“悬链线问题”与之相关）．记双曲正弦函数为f(x)，双曲余弦函数为g(x)，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：
①定义域均为R，且f(x)在R上是增函数；
②f(x)为奇函数，g(x)为偶函数；
③
（常数e是自然对数的底数，
…）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)求函数
，
的值域；
(3)设
，若对任意的正数
，
，都有
，
，且
，求实数m的取值范围．
①定义域均为R，且f(x)在R上是增函数；
②f(x)为奇函数，g(x)为偶函数；
③
（常数e是自然对数的底数，…）．利用上述性质，解决以下问题：
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式；
(2)求函数
，的值域；(3)设
，若对任意的正数，，都有，，且，求实数m的取值范围．
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2022-02-06更新
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655次组卷
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2卷引用：江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
20-21高一上·浙江台州·阶段练习
名校
6 . 已知函数
是定义在R上的函数，其中
是奇函数，
是偶函数，且
，若对于任意
，都有
，则实数的取值范围是（ ）
是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-16更新
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3959次组卷
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19卷引用：第5章 函数概念与性质 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）浙江省台州中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）【新东方】HZOMO数学006黑龙江省实验中学2020-2021学年高一12月月考数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市二中2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2函数的基本性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）天津市南开中学2022-2023学年高一上学期阶段性质量检测(一)数学试题河南省信阳市第六高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟文科数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟理科数学试题甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题3-4 函数奇偶性综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-3（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元检测）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
2021·浙江·二模
名校
7 . 已知定义在
上的函数为减函数，对任意的
，均有
，则函数
的最小值是（ ）
上的函数为减函数，对任意的，均有，则函数的最小值是（ ）| A．2 | B．5 | C． | D．3 |
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2021-05-28更新
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1639次组卷
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12卷引用：第5章《函数概念与性质》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）第5章《函数概念与性质》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）浙江省丽水、湖州、衢州三地市2021届高三下学期4月教学质量检测数学试题（已下线）热点03 求解函数解析式-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】（已下线）课时12 函数的概念、函数关系及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考点04 函数及其表示-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点04 函数及其表示-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点08 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题2.函数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》四川省成都市树德中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2022年高考押题预测卷03（浙江卷）-数学四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . “辛普森（Simpson）公式”给出了求几何体体积的一种估算方法：几何体的体积V等于其上底的面积S、中截面（过几何体高的中点平行于底面的截面）的面积S0的4倍、下底的面积S'之和乘以高h的六分之一，即
.已知函数
的图象过点
，与直线x＝0，y＝1及y＝2围成的封闭图形绕y轴旋转一周得到一个几何体，则k－m＝________ ，利用“辛普森（Simpson）公式"可估算该几何体的体积V＝________
.已知函数的图象过点，与直线x＝0，y＝1及y＝2围成的封闭图形绕y轴旋转一周得到一个几何体，则k－m＝
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2020-07-19更新
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480次组卷
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4卷引用：江苏省南通市启东市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市启东市2019-2020学年高一下学期期末数学试题山西省太原市第五中学2022届高三上学期第四次模块诊断数学（理）试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.3 综合拔高练（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点5 空间图形体积的计算方法【培优版】
名校
9 . 已知
满足
，则的单调递减区间是____ .
满足，则的单调递减区间是
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2018-09-25更新
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1123次组卷
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5卷引用：【全国百强校】江苏省扬州中学2018-2019学年高二第二学期五月检测数学（文）试题
【全国百强校】江苏省扬州中学2018-2019学年高二第二学期五月检测数学（文）试题【校级联考】广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第一次联考数学理试题【校级联考】广东省2019届高三六校第一次联考理科数学试题2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学度高三上学期第二次测试理科数学试题（已下线）专题06 求函数解析式的四个方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）
10 . 已知函数
，将
的图象向右平移两个单位长度，得到函数
的图象．
（1）求函数的解析式；
（2）若方程
在
上有且仅有一个实根，求的取值范围；
（3）若函数
与的图象关于直线
对称，设
，已知
对任意的
恒成立，求的取值范围．
，将的图象向右平移两个单位长度，得到函数的图象．（1）求函数
的解析式；（2）若方程
在上有且仅有一个实根，求的取值范围；（3）若函数
与的图象关于直线对称，设，已知对任意的恒成立，求的取值范围．
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