1 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

2 . 现有一块不规则的场地，其平面图形如图1所示，（百米），建立如图2所示的平面直角坐标系，将曲线AB看成函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分，在此场地上建立一座图书馆，平面图为直角梯形CDEF（如图2）.

(1)求折线ABC的函数关系式；
(2)求图书馆CDEF占地面积的最大值.

3 . 设函数，且满足，．
(1)求实数的值；
(2)求函数的极值．

4 . 2022年2月4日，第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场举行，拉开了冬奥会的帷幕．冬奥会发布的吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”得到了大家的广泛喜爱，达到一墩难求的地步．当地某旅游用品商店获批经销此次奥运会纪念品，其中某个挂件纪念品每件的成本为5元，并且每件纪念品需向税务部门上交元的税收，预计当每件产品的售价定为元时，一年的销售量为万件，
(1)求该商店一年的利润(万元)与每件纪念品的售价的函数关系式；
(2)求出的最大值．

5 . 若函数f（x）满足，则f（x）可以是___．（举出一个即可）

6 . 设函数，且，.
(1)求的值，并讨论的单调性；
(2)若，使得成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数在上满足，则曲线在点处的切线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数．
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)在处的切线方程．

9 . 已知函数，若，则实数a的值为（       ）

A．1

B．－1

C．2

D．－2

10 . 若函数是上的偶函数，是上的奇函数，且满足.
（1）求，的解析式；
（2）令，证明函数有且只有个零点.