名校
1 . 已知一元二次函数
，满足
．
(1)求
的解析式；
(2)解关于x的不等式
．
，满足．(1)求
的解析式；(2)解关于x的不等式
．
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2022-05-20更新
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809次组卷
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2卷引用：山东省滨州市阳信县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-18更新
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1548次组卷
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8卷引用：陕西省西安八校2022届高三下学期第二次联考文科数学试题
陕西省西安八校2022届高三下学期第二次联考文科数学试题陕西省西安市临潼区2022届高三下学期一模文科数学试题陕西省西安市临潼区2022届高三下学期一模理科数学试题（已下线）3.1 函数的三要素（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）陕西省西安八校2022届高三下学期第二次联考理科数学试题（已下线）倒数第12天 函数的概念与性质（已下线）专题06 函数的概念-2（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第9讲 函数的概念与表示【练】
名校
解题方法
3 . 若函数
，则函数
的最小值为（ ）
，则函数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-12更新
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3014次组卷
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10卷引用：河北省保定市2022届高三下学期二模数学试题
河北省保定市2022届高三下学期二模数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）专题06 函数的概念江西省铜鼓中学2021-2022学年新高一衔接班期末数学试题（已下线）第04练 二次函数与一元二次方程、不等式江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题06 函数的概念-4（已下线）专题3.3 函数的基本性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
解题方法
4 . 近年来随着科技的发展，药物制剂正朝着三效，即高效、速效、长效；以及三小，即毒性小、副作用小、剂量小的方向发展．缓释片是通过一些特殊的技术和手段，使药物在体内持续释放，从而使药物在体内能长时间的维持有效血药浓度，药物作用更稳定持久．某医药研究所研制了一种具有缓释功能的新药，在试验药效时发现：成人按规定剂量服用后，检测到从第0.5小时起开始起效，第2小时达到最高12微克/毫升，并维持这一最高值直至第4小时结束，接着开始衰退，血液中含药量y（微克）与时间x（小时）的函数关系如图，并发现衰退时y与x成反比例函数关系．
(1)①当
时，求y与x之间的函数表达式；
②当
时，求y与x之间的函数表达式；
(2)如果每毫升血液中含药量不低于4微克时有效，求一次服药后的有效时间是多少小时．
(1)①当
时，求y与x之间的函数表达式；②当
时，求y与x之间的函数表达式；(2)如果每毫升血液中含药量不低于4微克时有效，求一次服药后的有效时间是多少小时．
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5 . 已知
是定义在
上的单调函数，
是的导函数，若对
都有
，则方程
的解所在的区间是（ ）
是定义在上的单调函数，是的导函数，若对都有，则方程的解所在的区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 某地区的一种特色水果上市时间
个月中，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数:①
②
③
(以上三式中
均为非零常数，
.)
(1)为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么?
(2)若
求出所选函数的解析式(注：函数的定义域是
，其中
表示
月份，
表示
月份，
，以此类推)，为保证果农的收益，打算在价格在
元以下期间积极拓宽外销渠道，请你预测该水果在哪几个月份要采用外销策略？
个月中，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数:①②③(以上三式中均为非零常数，.)(1)为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数，为什么?
(2)若
求出所选函数的解析式(注：函数的定义域是，其中表示月份，表示月份，，以此类推)，为保证果农的收益，打算在价格在元以下期间积极拓宽外销渠道，请你预测该水果在哪几个月份要采用外销策略？
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名校
7 . 已知函数
，
，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数P，总存在非零常数T，恒有
成立，则称函数是D上的P级递减周期函数，周期为T；若恒有
成立，则称函数是D上的P级周期函数，周期为T.
(1)判断函数
是R上的周期为1的2级递减周期函数吗，并说明理由？
(2)已知
，是
上的P级周期函数，且是上的严格增函数，当
时，
.求当
时，函数的解析式，并求实数P的取值范围；
(3)是否存在非零实数k，使函数
是R上的周期为T的T级周期函数？请证明你的结论.
，，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数P，总存在非零常数T，恒有成立，则称函数是D上的P级递减周期函数，周期为T；若恒有成立，则称函数是D上的P级周期函数，周期为T.(1)判断函数
是R上的周期为1的2级递减周期函数吗，并说明理由？(2)已知
，是上的P级周期函数，且是上的严格增函数，当时，.求当时，函数的解析式，并求实数P的取值范围；(3)是否存在非零实数k，使函数
是R上的周期为T的T级周期函数？请证明你的结论.
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2022-04-26更新
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2110次组卷
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10卷引用：上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2021-2022学年高一下学期期中数学试题
上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题上海市文来中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年高一上学期1月期末学业联考数学试题（已下线）专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高一下学期3月素养测试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
解题方法
8 . 对数函数
与一次函数
的图象有
两个公共点，求一次函数的解析式.
与一次函数的图象有两个公共点，求一次函数的解析式.
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2023-01-05更新
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115次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.4 对数函数
名校
解题方法
9 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数
______ ．
①
；
②
；
③任取
，
，
，
．
①
；②
；③任取
，，，．
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2022-03-24更新
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544次组卷
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4卷引用：辽宁省名校联盟2021-2022学年高一3月联合考试数学试题
10 . 已知函数
，对任意非零实数x，均满足
.则
的值为___________ ；函数
的最小值为___________ .
，对任意非零实数x，均满足.则的值为的最小值为
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