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解析
| 共计 16 道试题
2 . 已知函数的图象经过点和点
(1)求函数的解析式;
(2)设,若对于任意,都有,求m的取值范围.
3 . 已知偶函数和奇函数的定义域均为,且,则(       
A.B.
C.的最小值为2D.是减函数
2023-04-14更新 | 1323次组卷 | 7卷引用:湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
4 . 从商业化书店到公益性城市书房,再到“会呼吸的文化森林”——图书馆,建设高水平、现代化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地,其平面图形如图1所示,(百米),建立如图2所示的平面直角坐标系,将曲线看成函数图象的一部分,为一次函数图象的一部分,若在此地块上建立一座图书馆,平面图为直角梯形(如图2),则图书馆占地面积(万平方米)的最大值为(       
A.B.C.D.
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6 . 下列说法正确的序号是(    )
A.偶函数的定义域为,则
B.一次函数满足,则函数的解析式为
C.奇函数上单调递增,且最大值为8,最小值为,则
D.若集合中至多有一个元素,则
8 . 在数学中,双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数,最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数(历史上著名的“悬链线问题”与之相关).记双曲正弦函数为f(x),双曲余弦函数为g(x),已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质:
①定义域均为R,且f(x)在R上是增函数;
f(x)为奇函数,g(x)为偶函数;
(常数e是自然对数的底数,…).
利用上述性质,解决以下问题:
(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式;
(2)求函数的值域;
(3)设,若对任意的正数,都有,且,求实数m的取值范围.
9 . 为了研究某种微生物的生长规律,研究小组在实验室对该种微生物进行培育实验.前一天观测得到该微生物的群落单位数量分别为8,14,26.根据实验数据,用y表示第天的群落单位数量,某研究员提出了两种函数模型:①;②,其中.
(1)根据实验数据,分别求出这两种函数模型的解析式;
(2)若第4天和第5天观测得到的群落单位数量分别为50和98,请从两个函数模型中选出更合适的一个,并预计从第几天开始该微生物的群落单位数量超过500.
10 . 某公司计划定制一批精美小礼品,准备在公司年终庆典大会上发给各位嘉宾,现有两个工厂可供选择,甲厂费用分为设计费和加工费两部分,先收取固定的设计费,再按礼品数量收取加工费,乙厂直接按礼品数量收取加工费,甲厂的总费用(千元),乙厂的总费用(千元)与礼品数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示,则(       
A.甲厂的费用与礼品数量x之间的函数关系式为
B.当礼品数量不超过2千个时,乙厂的加工费平均每个为1.5元
C.当礼品数量超过2千个时,乙厂的总费用与礼品数量x之间的函数关系式为
D.若该公司需定制的礼品数量为6千个,则该公司选择乙厂更节省费用
2022-01-08更新 | 690次组卷 | 7卷引用:湖南省A佳大联考2020-2021学年高一下学期3月入学考试数学试题
共计 平均难度:一般