名校
1 . 已知函数,给出下列四个结论:
①函数是奇函数;
②,且,关于x的方程恰有两个不相等的实数根;
③已知P是曲线上任意一点,,则;
其中所有正确结论的序号是____________ .
①函数是奇函数;
②,且,关于x的方程恰有两个不相等的实数根;
③已知P是曲线上任意一点,,则;
其中所有正确结论的序号是
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名校
2 . 定义区间,,,的长度为.如果一个函数的所有单调递增区间的长度之和为常数(其中,为自然对数的底数),那么称这个函数为“函数”,则( )
A.是“函数” |
B.是“函数” |
C.是“函数”,且 |
D.是“函数”,且 |
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2023-04-15更新
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997次组卷
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5卷引用:安徽省(九师联盟)2023届二模数学试卷
安徽省(九师联盟)2023届二模数学试卷山西省运城市2023届高三二模数学试题(A卷)(已下线)模块九 第4套 1单选 2多选 2填空 2解答题(概率 导数)(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题11-16重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
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3 . 已知函数,下列说法正确的是( )
A.定义域为 | B. |
C.是偶函数 | D.在区间上有唯一极大值点 |
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2023-02-09更新
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1366次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题
名校
4 . 已知函数.(其中e是自然对数的底数).
(1)写出函数的定义域,并求时函数的极值;
(2)是函数的极小值点,求实数a的取值范围.
(1)写出函数的定义域,并求时函数的极值;
(2)是函数的极小值点,求实数a的取值范围.
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5 . 已知实数是常数,函数.
(1)求函数的定义域,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,设,记的取值组成的集合为,则函数的值域与函数()的值域相同.试解决下列问题:
(i)求集合;
(ii)研究函数在定义域上是否具有单调性?若有,请用函数单调性定义加以证明;若没有,请说明理由.并利用你的研究结果进一步求出函数的最小值.
(1)求函数的定义域,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若,设,记的取值组成的集合为,则函数的值域与函数()的值域相同.试解决下列问题:
(i)求集合;
(ii)研究函数在定义域上是否具有单调性?若有,请用函数单调性定义加以证明;若没有,请说明理由.并利用你的研究结果进一步求出函数的最小值.
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6 . 关于函数的性质,有如下四个命题:
①函数的定义域为;
②函数的值域为;
③方程有且只有一个实根;
④函数的图象是中心对称图形.
其中正确命题的序号是_____ .
①函数的定义域为;
②函数的值域为;
③方程有且只有一个实根;
④函数的图象是中心对称图形.
其中正确命题的序号是
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2014·陕西西安·一模
7 . 已知函数.
(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)求证:﹥0.
(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)求证:﹥0.
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2011·广东·一模
8 . 已知函数.
(1)求函数的定义域;(2)求函数的增区间;
(3)是否存在实数,使不等式在时恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求函数的定义域;(2)求函数的增区间;
(3)是否存在实数,使不等式在时恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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