1 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（       ）

A．的值域为

B．函数是偶函数

C．，，

D．任意一个非零有理数，对任意恒成立

2 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)，定义，求的解析式，并求出的最小值.

3 . 设，用表示不超过的最大整数，则 称为高斯函数，也叫取整函数，例如，.令函数，以下结论正确的有（      ）

A．

B．

C．的值域为

D．与图象有2个交点

4 . 已知函数
(1)求函数的解析式，并作出函数的图象；
   
(2)设在区间上的最小值为，求的解析式．

5 . 已知对，都有，且当时，.

(1)求函数的解析式，并画出的简图（不必列表）；
(2)求的值；
(3)求的解集.

6 . 已知对，都有，且当时，.
   
(1)求函数的解析式，并画出的简图（不必列表）；
(2)求的值；
(3)求的解集.

7 . 已知函数
   
(1)求；
(2)若，求的取值范围
(3)画出的图象，并写出函数的单调区间和值域. （直接写出结果即可）

8 . 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1所示的一条折线表示，西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2所示的抛物线表示.（注：市场售价和种植成本的单位：元，时间单位：天）
   
(1)写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式；写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式；
(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？为多少？

9 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间；
   
(3)若，求的取值范围.

10 . 设函数
(1)将函数写成分段函数并画出函数的图像；
(2)求的值；
(3)求不等式的解集.