1 . 记
表示不超过x的最大整数，例如
，
，已知函数
则
______ ；若函数
恰有3个零点，则实数a的取值范围是______ ．
表示不超过x的最大整数，例如，，已知函数则恰有3个零点，则实数a的取值范围是
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2023-02-25更新
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172次组卷
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5卷引用：河南省商开大联考2022~2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，则 （ ）
，则 （ ）A． | B． 的值域为 |
C． 的解集为 | D．若 ，则 或1 |
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2023-07-17更新
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1933次组卷
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6卷引用：广东省肇庆市封开县广信中学、四会中学2023-2024学年高一上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
则下列说法正确的是（ ）
则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．函数有三个零点 |
C．方程 在 上的两个不等实根为 ，则 |
D．方程有三个不等实根，则 |
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2023-02-24更新
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295次组卷
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2卷引用：安徽省名校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(C卷)
解题方法
4 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．当 时， |
C．方程 只有一个实数根 |
D．方程 有 个不等的实数根 |
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解题方法
5 . 我国十四五规划和2035年远景目标明确提出，要“增进民生福祉，不断实现人民对关好生活的向往”．大众旅游时代已经来临，旅游不再是一种奢侈品，已逐渐成为现代人的幸福必品；也不再是传统的走马观花式的“到此一游”，而逐渐转变为一种旅居度假的“生活方式”，“微度假”已成为适合后疫情时代旅游休闲的一种主流模式．如图，某度假村拟在道路的一侧修建一条趣味滑行赛道，赛道的前一部分为曲线
，当
时，该曲线为二次函数图象的一部分，其中顶点为
，且过点
；赛道的后一部分为曲线
，当
时，该曲线为函数
（
，且
）图象的一部分，其中点
．
(1)求函数关系式
；
(2)已知点
，函数
，设点Q是曲线
上的任意一点，求线段
长度的最小值．
，当时，该曲线为二次函数图象的一部分，其中顶点为，且过点；赛道的后一部分为曲线，当时，该曲线为函数（，且）图象的一部分，其中点．(1)求函数关系式
；(2)已知点
，函数，设点Q是曲线上的任意一点，求线段长度的最小值．
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解题方法
6 . 函数
的图象如图所示，该图象由幂函数
与对数函数
“拼接”而成．
(1)求
的解析式；
(2)若
，求
的取值范围．
的图象如图所示，该图象由幂函数与对数函数“拼接”而成．(1)求
的解析式；(2)若
，求的取值范围．
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名校
7 . 已知不等式
的解集为
，若中只有唯一整数，则称A为“和谐解集”，若关于
的不等式
在区间
上存在“和谐解集”，则实数的可能取值为（ ）
的解集为，若中只有唯一整数，则称A为“和谐解集”，若关于的不等式在区间上存在“和谐解集”，则实数的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-06更新
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1155次组卷
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5卷引用：河北省衡水中学2023届高三上学期三调数学试题
解题方法
8 . 如图，四边形
是高为2的等腰梯形．
(1)求两条腰OC，AB所在直线方程；
(2)记等腰梯形位于直线
左侧的图形的面积为
．
①当
时，求图形面积的值；
②试求函数
的解析式，并画出函数的图象．
是高为2的等腰梯形． (1)求两条腰OC，AB所在直线方程；
(2)记等腰梯形
位于直线左侧的图形的面积为．①当
时，求图形面积的值；②试求函数
的解析式，并画出函数的图象．
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解题方法
9 . 有以下判断，其中是正确判断的有（ ）
A． 与 表示同一函数 |
B．函数 的图像与直线 的交点最多有1个 |
C．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
D．若 ，则 |
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10 . 已知函数
，若
，则不等式
的解集为（ ）
，若，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-24更新
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327次组卷
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2卷引用：广东省茂名市华南师大附属茂名滨海学校2024届高三上学期12月月考数学试题
