1 . 已知函数若互不相等，且，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 1837年，德国数学家狄利克雷（P.G.Dirichlet，1805-1859）第一个引入了现代函数概念：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数”. 狄利克雷曾定义过一个“奇怪的函数”：（Q表示有理数集合），关于此函数，下列说法正确的有（       ）

A．对任意，都有

B．

C．若，，则有

D．存在三个点，，，使为等腰直角三角形

4 . 定义在上的函数满足，且当时，.若对，都有，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知，函数．
(1)当，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；
(2)记在区间上的最小值为，求的表达式；
(3)对（2）中的，当，恒有成立，求实数的取值范围．

6 . 如图，是边长为的正三角形，记位于直线左侧的图形的面积为．

（1）求函数解析式；
（2）当函数有且只有一个零点时，求的值．

7 . 已知

（1）当时，画出函数的图象，并求的最大值；
（2）对任意的，都有成立，求实数的取值范围.

8 . 给定函数．且用表示，的较大者，记为．
（1）若，试写出的解析式，并求的最小值；
（2）若函数的最小值为，试求实数的值．

9 . 对于，定义运算“”：，设，且关于的方程恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．(1,2)

10 . 设函数，其中为常数且.新定义：若满足_，但_，则称为的回旋点.
（1）当时，分别求和的值；
（2）当时，求函数的解析式，并求出回旋点；
（3）证明函数在有且仅有两个回旋点，并求出回旋点.