1 . 设函数在上有定义，实数，满足．若在区间上不存在最小值，则称在区间上具有性质．
(1)若函数，且在区间上具有性质时，求常数的取值范围；
(2)已知，且当时，，判别在区间上是否具有性质，并说明理由；
(3)若对于的任意实数和；函数在区间上具有性质，且对于任意，当时，有：，证明：当时，．

2 . 已知函数，则方程的实数根个数不可能为（       ）

A．5个

B．6个

C．7个

D．8个

3 . 已知定义在上的偶函数，满足对任意的实数都成立，且值域为.设函数（），若对任意的，存在，使得成立，则实数的取值范围为______.

4 . 函数f（x）=3|x+4|﹣2|x+2|，数列a₁，a₂，…，a_n…，满足a_n+1=f（a_n），n∈N^*，若要使a₁，a₂，…a_n，…成等差数列．则a₁的取值范围______．

5 . 设函数．
（1）当时，求的单调递增区间；
（2）若，设在上的最大值为，求的表达式．

6 . 已知函数，若函数恰有两个零点，则k的取值范围为____.

7 . 已知，函数的定义域为，若函数在区间上有两个不同的零点，则的取值范围是（       ）

A．	B．或
C．	D．

8 . 如图所示，在平面直角坐标系上放置一个边长为1的正方形PABC，此正方形PABC沿轴滚动（向左或向右均可），滚动开始时，点P位于原点处，设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系是 ，该函数相邻两个零点之间的距离为m.
   
（1）写出m的值并求出当时，点P运动路径的长度；
（2）写出函数的表达式；研究该函数的性质并填写下面表格：

函数性质	结论
奇偶性
单调性
零点

（3）试讨论方程在区间上根的个数及相应实数的取值范围.

9 . 如图，半径为x的圆O在边长为4的正方形内与正方形的一边相切并滚动一周后，圆O没有通过区域的面积为S.

（1）试写出S关于x的函数解析式；
（2）当x取何值时，S有最小值，并求出该最小值.

10 . 设函数.
（1）若时，的最小值为，求实数的值；
（2）对于给定的负数，求最大的正数，使得在整个区间上，不等式都成立；
（3）求（2）中的最大值.