1 . 设函数，其中为常数且.新定义：若满足_，但_，则称为的回旋点.
（1）当时，分别求和的值；
（2）当时，求函数的解析式，并求出回旋点；
（3）证明函数在有且仅有两个回旋点，并求出回旋点.

2 . 已知定义在R上的奇函数，则________；不等式的解集为________.

3 . 已知函数的定义域为，对于定义域内的任意实数，有成立，且时，.
（1）当时，求函数的最大值；
（2）当时，求函数的最大值；
（3）已知（实数），求实数的最小值.

4 . 已知函数，若当时，，则的最小值是___________．

5 . 如图，在直角坐标系中，已知点，，直线将分成两部分，记左侧部分的多边形为.设各边长的平方和为，各边长的倒数和为.

（Ⅰ） 分别求函数和的解析式；
（Ⅱ）是否存在区间，使得函数和在该区间上均单调递减？若存在，求 的最大值；若不存在，说明理由.

6 . 我们知道，任何一个正实数都可以表示成.定义：如：，，，，则下列说法正确的是（       ）

A．当，，时，

B．当时，

C．若，，则

D．当时，

7 . 已知函数若关于x的方程f(x)-kx=k有4个不等实数根，则实数k范围为（        ）

A．[4,5)

B．(4,5]

C．

D．

8 . 对于定义在上的函数，如果存在两条平行直线与，使得对于任意，都有恒成立，那么称函数是带状函数，若，之间的最小距离存在，则称为带宽.
（1）判断函数是不是带状函数？如果是，指出带宽（不用证明）；如果不是，说明理由；
（2）求证：函数（）是带状函数；
（3）求证：函数（）为带状函数的充要条件是.

9 . 函数， 则下列结论正确的是（       ）

A．是偶函数	B．的值域是
C．方程的解为	D．方程的解为

10 . 设函数，为常数且
(1)当时，求；
(2)若满足，但，则称为的二阶周期点.证明函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点；
(3)对于（2）中的，设，记的面积为，求在区间上的最大值和最小值．