名校
1 . 已知
（1）当
时，画出函数
的图象，并求的最大值；
（2）对任意的
，都有
成立，求实数
的取值范围.
（1）当
时，画出函数的图象，并求的最大值；（2）对任意的
，都有成立，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．关于x的方程 有 个不同的解 |
C．函数 与函数 恰有两个交点 |
D．当 时， 恒成立． |
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3 . 如图，半径为x的圆O在边长为4的正方形内与正方形的一边相切并滚动一周后，圆O没有通过区域的面积为S.
（1）试写出S关于x的函数解析式；
（2）当x取何值时，S有最小值，并求出该最小值.
（1）试写出S关于x的函数解析式；
（2）当x取何值时，S有最小值，并求出该最小值.
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名校
4 . 给定函数
和
，令
，对以下三个论断：
（1）若和都是奇函数，则
也是奇函数；（2）若和都是非奇非偶函数，则也是非奇非偶函数：（3）和之一与有相同的奇偶性；其中正确论断的个数为（ ）
和，令，对以下三个论断：（1）若
和都是奇函数，则也是奇函数；（2）若和都是非奇非偶函数，则也是非奇非偶函数：（3）和之一与有相同的奇偶性；其中正确论断的个数为（ ）| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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5 . 已知函数f（x）=
．
（1）若f（2）=a，求a的值；
（2）当a=2时，若对任意互不相等的实数x1，x2∈（m，m+4），都有
＞0成立，求实数m的取值范围；
（3）判断函数g（x）=f（x）-x-2a（
＜a＜0）在R上的零点的个数，并说明理由．
．（1）若f（2）=a，求a的值；
（2）当a=2时，若对任意互不相等的实数x1，x2∈（m，m+4），都有
＞0成立，求实数m的取值范围；（3）判断函数g（x）=f（x）-x-2a（
＜a＜0）在R上的零点的个数，并说明理由．
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解题方法
6 . 函数
集合
，如果集合
有六个元素，那么
的取值范围是_______ .
集合，如果集合有六个元素，那么的取值范围是
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17-18高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
7 . 已知平面上的线段
及点
，任取上的一点
，线段
长度的最小值称为点到线段的距离，记为
，设
，
，
，
，
，
，若
满足
，则
关于
的函数解析式为________
及点，任取上的一点，线段长度的最小值称为点到线段的距离，记为，设，，，，，，若满足，则关于的函数解析式为
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19-20高一·浙江杭州·期末
解题方法
8 . 已知
，函数
．
（1）当
时，写出函数的单调递增区间；
（2）当
时，讨论函数的奇偶性；
（3）设
，函数在
上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．
，函数．（1）当
时，写出函数的单调递增区间；（2）当
时，讨论函数的奇偶性；（3）设
，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．
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11-12高三下·北京海淀·期中
名校
解题方法
9 . 已知函数
,
则（ⅰ）
= ；
（ⅱ）给出下列三个命题：
①函数是偶函数；
②存在
，使得以点
为顶点的三角形是等腰直角三角形；
③存在
，使得以点
为顶点的四边形为菱形.
其中，所有真命题的序号是 .
,则（ⅰ）
= ；（ⅱ）给出下列三个命题：
①函数
是偶函数；②存在
，使得以点为顶点的三角形是等腰直角三角形；③存在
，使得以点为顶点的四边形为菱形. 其中，所有真命题的序号是 .
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2017-12-25更新
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700次组卷
|
5卷引用：2012届北京市海淀区高三下学期期中练习理科数学试卷
名校
10 . 已知函数
．
（1）用分段函数的形式表示函数的解析式，并画出在
上的大致图像；
（2）若关于x的方程
恰有一个实数解，求出实数m的取值范围组成的集合；
（3）当
时，求函数的值域．
．（1）用分段函数的形式表示函数
的解析式，并画出在上的大致图像；（2）若关于x的方程
恰有一个实数解，求出实数m的取值范围组成的集合；（3）当
时，求函数的值域．
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