解题方法
1 . 已知函数.
(1)若,根据函数单调性的定义证明在上单调递减;
(2)由奇函数的图象关于原点对称可以推广得到:函数的图象关于点中心对称的充要条件是.
据此证明:当时,函数的图象关于点中心对称.
(1)若,根据函数单调性的定义证明在上单调递减;
(2)由奇函数的图象关于原点对称可以推广得到:函数的图象关于点中心对称的充要条件是.
据此证明:当时,函数的图象关于点中心对称.
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2 . 已知定义在上的函数同时满足以下三个条件:①;②;③在区间上单调递增,则下列关于的表述中,正确的是( )
A. | B.恰有三个零点 |
C.在上单调递增 | D.存在最大值和最小值 |
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解题方法
3 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断的单调性,并用单调性的定义证明;
(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断的单调性,并用单调性的定义证明;
(3)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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2024-01-02更新
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771次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知是定义域为的奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在上的单调性,并利用函数单调性的定义证明;
(3)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在上的单调性,并利用函数单调性的定义证明;
(3)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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491次组卷
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3卷引用:河北省唐山市迁安市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数满足对任意,都有成立,则实数的取值可以是( )
A. | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-12-03更新
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963次组卷
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5卷引用:河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题重庆市辅仁中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一上学期第四学月考数学试题(已下线)专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题4 2个二级结论速解函数的单调性问题
名校
6 . 已知,.
(1)判断的奇偶性并说明理由;
(2)求证:函数在上单调递增;
(3)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断的奇偶性并说明理由;
(2)求证:函数在上单调递增;
(3)若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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2023-12-02更新
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677次组卷
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4卷引用:河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】(人教A版2019)四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
解题方法
7 . 设,用表示不超过的最大整数,例如, ,,已知函数,则( )
A.的图象关于轴对称 | B.的最大值为1,没有最小值 |
C. | D.在上是增函数 |
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解题方法
8 . 已知的定义域为,对任意的、,且都有且,则不等式的解集为______ .
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2023-11-13更新
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395次组卷
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4卷引用:河北省唐山市十县一中联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题
河北省唐山市十县一中联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)【第三练】3.2.1单调性与最大(小)值广东省东莞高级中学、东莞第六高级中学2023-2024学年高一上学期12月联合教学质量检测数学试卷(已下线)专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
解题方法
9 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)判断并证明函数在区间的单调性;
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)判断并证明函数在区间的单调性;
(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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名校
10 . 下列函数中,在区间上单调递减的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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