1 . 已知函数 .
(1)当时,函数满足,求实数的取值范围;
(2)若函数在的最小值为,求的最大值.
(1)当时,函数满足,求实数的取值范围;
(2)若函数在的最小值为,求的最大值.
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名校
2 . 定义在上的函数,已知其在内只取到一个最大值和一个最小值,且当时函数取得最大值为2;当,函数取得最小值为.
(1)求出此函数的解析式;
(2)是否存在实数,满足不等式,若存在求出的取值范围,若不存在,请说明理由;
(3)若将函数的图像保持横坐标不变,纵坐标变为原来的得到函数,再将函数的图像向左平移个单位得到函数,已知函数的最大值为10,求满足条件的的最小值.
(1)求出此函数的解析式;
(2)是否存在实数,满足不等式,若存在求出的取值范围,若不存在,请说明理由;
(3)若将函数的图像保持横坐标不变,纵坐标变为原来的得到函数,再将函数的图像向左平移个单位得到函数,已知函数的最大值为10,求满足条件的的最小值.
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2024-04-03更新
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230次组卷
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2卷引用:四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数的定义域为,,,且在区间上单调递减.
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)当时,求不等式的解集.
(1)求证:;
(2)求的值;
(3)当时,求不等式的解集.
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2024-01-24更新
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338次组卷
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2卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数的图象关于原点对称.
(1)判断函数在定义域上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)设函数(且)在上的最小值为1,求的值.
(1)判断函数在定义域上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)设函数(且)在上的最小值为1,求的值.
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名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
(1)当时,直接写出的单调区间(不要求证明),并求出的值域;
(2)设函数,若对任意,总有,使得,求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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487次组卷
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11卷引用:四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥一中、六中、八中2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期入学考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第7章 三角函数 单元测试(单元综合检测)(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)7.3 三角函数的图像和性质(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)山东省淄博市美达菲双语高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题17 三角值域问题
名校
解题方法
6 . 已知函数对于任意实数恒有,且当时,,又.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)求在区间的最小值;
(3)解关于的不等式:.
(1)判断的奇偶性并证明;
(2)求在区间的最小值;
(3)解关于的不等式:.
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2023-02-17更新
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1631次组卷
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11卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学(A卷)试题(已下线)3.2.2 函数的奇偶性(精练)-《一隅三反》(已下线)专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)当时,求证在上存在极值点,且.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)当时,求证在上存在极值点,且.
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2023-01-14更新
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567次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(三)
四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(三)山东省枣庄市2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题突破卷10 导数与不等式证明(已下线)模块三 大招5 两个经典不等式的应用
名校
解题方法
8 . 若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使成立,则称函数具有性质.
(1)判断函数是否具有性质,并说明理由;
(2)若函数的定义域为且且具有性质,求的值;
(3)已知,函数的定义域为且具有性质,若存在实数,使得对任意的,不等式都成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数是否具有性质,并说明理由;
(2)若函数的定义域为且且具有性质,求的值;
(3)已知,函数的定义域为且具有性质,若存在实数,使得对任意的,不等式都成立,求实数的取值范围.
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2023-01-06更新
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680次组卷
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6卷引用:四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知在定义域内单调的函数满足恒成立.
(1)设,求实数的值;
(2)解不等式;
(3)设,若对于任意的恒成立,求实数的取值范围,并指出取等时的值.
(1)设,求实数的值;
(2)解不等式;
(3)设,若对于任意的恒成立,求实数的取值范围,并指出取等时的值.
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2022-12-19更新
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2402次组卷
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8卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数(且)是偶函数.
(1)求的值;
(2)判断函数在的单调性,并用定义证明;
(3)若,且 对恒成立,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断函数在的单调性,并用定义证明;
(3)若,且 对恒成立,求的取值范围.
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2022-12-08更新
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614次组卷
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5卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题