1 . 已知函数.
(1)若函数为奇函数，求的值；
(2)当时，用函数单调性的定义证明：函数在上单调递增；
(3)若函数有两个不同的零点，求的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)证明：函数有且只有两个不同的零点；
(2)已知，设函数的两个零点为，试判断下列四个命题的真假，并说明理由：
①；②；③；④.

3 . 函数的定义域为，则值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 定义：若对定义域内任意，都有，（为正常数），则称函数为“距”增函数．
(1)若，判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
(2)若是“距”增函数，求的取值范围；
(3)若，，其中，且为“2距”增函数，求的最小值．

5 . 已知奇函数的定义域为.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明；
(3)存在，使得成立，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数在上为奇函数，，．
(1)求实数的值并指出函数的单调性（单调性不需要证明）；
(2)设存在，使成立；请问是否存在的值，使最小值为，若存在求出的值．

7 . 已知函数，若对任意的实数x，恒有成立，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，若，则________．

9 . 已知是定义在上的奇函数，且，当且时.已知，若对恒成立，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知实数，，，那么，，大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．