1 . 已知，.
(1)判断的奇偶性并说明理由；
(2)求证：函数在上单调递增；
(3)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知点，函数的图像与x轴交于A、B两点，且，当时，函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设函数满足.
(1)判定的奇偶性并说明理由；
(2)当为奇函数时，是否存在常数，使得关于的不等式在区间上的解集非空，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数．
(1)当时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)若关于x的方程在内有实根，求实数k的取值范围；
(3)已知函数，若对，，使得成立，求实数m的最小值.

6 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称函数具有性质．
(1)判断函数是否具有性质，并说明理由；
(2)若函数的定义域为且且具有性质，求的值；
(3)已知，函数的定义域为且具有性质，若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数．
(1)当时，的定义域为A，不等式的解集为B，求；
(2)若对任意的，，有恒成立，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)若对任意的，，有恒成立，求实数的取值范围；
(2)若关于的方程的解集中有且只有一个元素，求实数的取值范围.

9 . 已知函数(其中为常数，)，若在上的最大值为4，最小值为2．
(1)求函数的解析式；
(2)若时，不等式对都成立，求的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)当时，求函数在的值域；
(2)已知，若存在两个不同的正数a，b，当函数的定义域为时，的值域为，求实数k的取值范围．