1 . 定义在D上的函数，若对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界．已知函数（）．
(1)若是奇函数，判断函数（）是否为有界函数，并说明理由；
(2)若函数在上是以为上界的函数，求实数m的取值范围．

2 . 已知椭圆，过左焦点任作一条斜率为的直线交椭圆于不同的两点，，点为点关于轴的对称点，若，则面积的取值范围是_____．

3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.

4 . 如图，设中角所对的边分别为为边上的中线，已知且.

（1）求b边的长度；
（2）求的面积；
（3）设点分别为边上的动点，线段交于G，且的面积为面积的一半，求的最小值.

5 . 若对任意的，均有成立，则称函数为和在上的“中间函数”．已知函数，且是和在区间上的“中间函数”，则实数m的取值范围是__________．

6 . 若函数的定义域为，集合，若存在非零实数使得任意都有，且，则称为上的-增长函数.
(1)已知函数，函数，判断和是否为区间上的增长函数，并说明理由；
(2)已知函数，且是区间上的-增长函数，求正整数的最小值；
(3)如果是定义域为的奇函数，当时，，且为上的增长函数，求实数的取值范围.

7 . 定义在R上的函数f(x)满足：x，y∈R，f(x-y)=f(x)+f(-y)，且当x<0时f(x)>0，f(-2)=4.
（1）判断函数f(x)的奇偶性并证明；
（2）若x∈[-2，2]，a∈[-3，4]，f(x)≤-3at+5恒成立，求实数t的取值范围.

8 . 已知定义在上的偶函数满足．且当时，．若对于任意，都有，则实数的取值范围为___________．

9 . 设且，函数，两函数的定义域分别为集合，若将．
(1)试求函数在上的单调性；
(2)若，函数在上的值域恰好为，求的取值范围．