函数的奇偶性练习题及答案-重庆高中数学-第5页-组卷网

23-24高一上·广东肇庆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别零点存在性定理的应用特殊角的三角函数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-27更新 | 934次组卷 | 4卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题

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23-24高一上·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式根据二次函数零点的分布求参数的范围复合函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数图像解决方程根与交点问题

2 . 如果函数

的定义域为

，且存在常数

，使得对定义域内的任意

，都有

恒成立，那么称此函数具有“

性质”．
(1)已知

具有“

性质”，且当

时，

，求

的解析式及在

上的最大值；
(2)已知定义在

上的函数

具有“

性质”，当

时，

．若

有8个不同的实数解，求实数

的取值范围．

2024-01-26更新 | 197次组卷 | 2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题

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23-24高一上·内蒙古赤峰·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

3 . 已知函数

，则（）

A．的最小正周期为	B．是奇函数
C．的图象关于直线轴对称	D．的值域为

2024-01-25更新 | 417次组卷 | 6卷引用：重庆市铜梁二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高一下·湖南株洲·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求幂函数的解析式判断一般幂函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用幂函数的定义及性质求参数

4 . 已知幂函数

的图象过点

，则下列结论正确的是（　　）

A．的定义域是	B．在其定义域内为减函数
C．是奇函数	D．是偶函数

2024-01-24更新 | 329次组卷 | 5卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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23-24高一上·四川泸州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断由抽象函数的周期性求函数值

名校

5 . 已知函数

的定义域为R，满足

，且

，则（）

A．

B．

为奇函数

C．

D．

2024-01-24更新 | 2048次组卷 | 5卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题

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2022·安徽合肥·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的定义域函数奇偶性的应用根据分段函数的单调性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

抽象函数定义域求法已知单调区间求参数范围问题

6 . 下列说法不正确的是（）

A．函数

在定义域内是减函数

B．若

是奇函数，则一定有

C．已知函数

在

上是增函数，则实数

的取值范围是

D．若

的定义域为

，则

的定义域为

2024-01-22更新 | 223次组卷 | 11卷引用：重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

，则（）

A．为奇函数	B．为其定义域上的减函数
C．有唯一的零点	D．的图象与直线相切

2024-01-17更新 | 398次组卷 | 2卷引用：重庆市七校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高一上·重庆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用由函数的周期性求函数值

名校

8 . 设函数

的定义域为

，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

.若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 771次组卷 | 3卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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2024·重庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

9 . 已知定义在R上的函数

满足：

，且

时，

，则关于

的不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-17更新 | 1529次组卷 | 4卷引用：重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题

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23-24高一上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求正弦（型）函数的奇偶性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 下列函数中，在定义域内既为奇函数又为增函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 257次组卷 | 4卷引用：重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷

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