函数的奇偶性多选题练习题及答案-北京高中数学-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断对数函数图象的应用判断一般幂函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

1 . 下列函数中是奇函数且在上单调递增的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-31更新 | 368次组卷 | 2卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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22-23高一上·湖北黄冈·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断指数函数最值与不等式的综合问题求函数的零点函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性指数函数求参数值或范围问题

2 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态．这些曲线在数学上称为悬链线．悬链线在工程上有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这些曲线对应的函数表达式可以为

（其中a，b为非零常数），则对于函数

以下结论正确的是（）

A．若

，则

为偶函数

B．若

，则函数

的最小值为2

C．若

，则函数

的零点为0和

D．若

为奇函数，且

使

成立，则a的最小值为

2024-01-24更新 | 312次组卷 | 10卷引用：北京市第八十中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试卷

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22-23高二下·湖南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的值域对数型复合函数的单调性

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．是奇函数	B．为偶函数
C．的值域为	D．在上单调递减

2023-07-07更新 | 871次组卷 | 3卷引用：北京市汉德三维集团2024届高三下学期第二次联考数学试题

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22-23高三下·安徽·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

4 . 已知

为偶函数，且

恒成立．当

时

．则下列四个命题中，正确的是（）

A．的周期是	B．的图象关于点对称
C．当时，	D．当时，

2023-02-15更新 | 1467次组卷 | 4卷引用：预测卷02（新高考卷）

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22-23高三·北京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求含sinx(型)函数的值域和最值求cosx型三角函数的单调性辅助角公式

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

5 . 设函数

，则（）

A．是偶函数	B．的最小正周期为
C．的值域为	D．在单调递增

2023-01-03更新 | 1656次组卷 | 4卷引用：北京市2023届高三“极光杯”跨年线上测试数学试题

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22-23高一上·北京·期末

多选题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知函数

，则下列结论中正确的是（）

A．是偶函数	B．在上单调递增
C．的值域为R	D．当时，有最大值

2022-12-28更新 | 937次组卷 | 5卷引用：北京师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2021·辽宁葫芦岛·二模

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性含参指数函数的最值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 设函数

，则下列选项正确的是（）

A．

为奇函数

B．

的图象关于点

对称

C．

的最小值为

D．若

有两个不等实根，则

，且

2021-06-02更新 | 1816次组卷 | 10卷引用：北京市海淀区北京交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题

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20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

8 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 9118次组卷 | 71卷引用：北京市东直门中学2020 – 2021学年度高一上学期期中考试数学试题

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19-20高三·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断指数函数的单调性对数型复合函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

9 . 下列函数既是偶函数，又在

上单调递减的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-07更新 | 1056次组卷 | 22卷引用：北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一第一学期期末考试数学试题

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19-20高一上·北京东城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性函数不等式能成立（有解）问题

名校

10 . 已知函数

，下列命题正确的有（　　）

A．对于任意实数

，

为偶函数

B．对于任意实数a，

C．存在实数

，

在

上单调递减

D．存在实数

，使得关于

的不等式

的解集为

2020-01-19更新 | 1289次组卷 | 8卷引用：北京市东城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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