名校
解题方法
1 . 已知函数
，
的定义域均为R，它们的导函数分别为
，
，且
，
，若
是偶函数，则下列正确的是（ ）．
，的定义域均为R，它们的导函数分别为，，且，，若是偶函数，则下列正确的是（ ）．A． |
| B．的最小正周期为4 |
C． 是奇函数 |
D． ，则 |
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2023-12-19更新
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1299次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题
湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 （二）（已下线）5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第三练 能力提升拔高（已下线）专题9 解决抽象函数问题江苏省张家港市2024届高三上学期12月阶段性调研测试数学试题广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且图像关于点
中心对称．设
，若
，
（ ）
是定义在R上的偶函数，且图像关于点中心对称．设，若，（ ）| A．4048 | B．－4048 | C．2024 | D．－2024 |
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2023-11-29更新
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306次组卷
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3卷引用：湖南省邵东市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在R上的函数满足
，
，
，且当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．是周期函数 |
C．的值域为 | D．在区间 内无零点 |
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2024-04-11更新
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413次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题
名校
解题方法
4 . 定义在
上的非常值函数
、
，若对任意实数x、y，均有
，则称为的相关函数.
(1)判断
是否为
的相关函数，并说明理由；
(2)若为的相关函数，证明：为奇函数；
(3)在（2）的条件下，如果
，
，当
时，
，且
对所有实数
均成立，求满足要求的最小正数
，并说明理由.
上的非常值函数、，若对任意实数x、y，均有，则称为的相关函数.(1)判断
是否为的相关函数，并说明理由；(2)若
为的相关函数，证明：为奇函数；(3)在（2）的条件下，如果
，，当时，，且对所有实数均成立，求满足要求的最小正数，并说明理由.
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名校
解题方法
5 . 若是定义在R上的偶函数，其图象关于直线
对称，且对任意
，都有
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在R上的偶函数，其图象关于直线对称，且对任意，都有，则下列说法正确的是（ ）A． 一定为正数 |
| B．2是的一个周期 |
C．若 ，则 |
D．若在 上单调递增，则 |
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2023-08-20更新
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995次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（
）是奇函数，
且
，是的导函数，则（ ）
（）是奇函数，且，是的导函数，则（ ）A． | B．的一个周期是4 | C．是偶函数 | D． |
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2023-04-06更新
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5058次组卷
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15卷引用：湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三二模数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期期初模块检测数学试卷单元测试A卷——第五章 一元函数的导数及其应用浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题（已下线）专题03 函数（已下线）专题06 函数与导数（已下线）押新高考第12题 导数综合安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题福建省莆田市仙游县第二中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质-2吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 阶段测评（三）(5.1~5.2)
名校
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数满足
，且当
时，
，若
，则
___________ .
上的函数满足，且当时，，若，则
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2023-02-15更新
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837次组卷
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3卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(一)
名校
8 . 定义在R上的两个函数和，已知
，
．若图象关于点对称，则
___ ，
___________ ．
和，已知，．若图象关于点对称，则
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2023-02-07更新
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565次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数的定义域为
为奇函数，为偶函数，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 为奇函数 |
C．在 上为减函数 | D．方程 仅有6个实数解 |
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2023-02-25更新
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1031次组卷
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29卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题广东实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题福建省福州市2022届高三3月质量检测数学试题广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）突破3.2 函数的基本性质（2）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三宏志班上学期第一次月考理科数学试题（已下线）高中数学 高二下-2湖北省部分重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题云南省曲靖市第一中学2023届高三上学期第二次月考数学试题福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题（已下线）模拟卷04山西大学附属中学校2023届高三上学期12月（总第六次）模块诊断数学试题新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）专题02 函数性质（单调性、奇偶性（对称性）与周期性综合）-3河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题河北省沧州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考02（范围：必修一全部+必修二第一章平面向量）福建省德化第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一数学上学期期末【全真模拟卷03】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块五 专题1 重组综合练（河北）期末终极研习室河南省洛阳市栾川县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
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解题方法
10 . 函数的定义域为R，且
与
都为奇函数，则下列结论错误的是（ ）
的定义域为R，且与都为奇函数，则下列结论错误的是（ ）| A．为奇函数 | B．为周期函数 |
C． 为奇函数 | D． 为偶函数 |
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2022-12-12更新
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834次组卷
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3卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2021-2022学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】
