1 . 如图，已知直线，是，之间的一定点并且点到，的距离分别为，，是直线上一动点，作，且使与直线交于点.设.

(1)写出面积关于角的函数解析式；
(2)画出上述函数的图象；并根据图象求的最小值；
(3)证明函数的图象关于对称.

2 . 已知函数的定义域为，且，，若，则（       ）

A．是周期为4的周期函数

B．的图像关于直线对称

C．是偶函数

D．

3 . 已知函数.则下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象关于点对称	B．
C．函数在定义域上单调递增	D．若实数a，b满足，则

4 . 已知定义在R上的函数的图象关于点成中心对称，且当时，（其中为待定常数），则______.

5 . 函数的定义域为R，为偶函数，且，当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．在上单调递增

B．

C．函数有2个零点

D．若关于x的方程（）在区间上的实数根的之和为6

6 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．函数的最小正周期是

B．函数的图象的对称中心是

C．函数的图象的对称轴是

D．不等式的解集是

7 . 已知函数，的定义域均为R，且，，，则下列说法正确的有（       ）

A．

B．为奇函数

C．的周期为6

D．

8 . 我们知道：函数为奇函数的充要条件是的图象关于原点成中心对称：我们还可以将其推广为：若函数为奇函数，则图象关于点成中心对称.现已知函数为定义在R上的奇函数，又有函数，且函数与的图象恰好有2024个不同的交点，，…，，则下列结论正确的是（       ）

A．的图象关于点对称	B．的图象关于点对称
C．	D．

9 . 设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，的图像关于点中心对称.
(1)求实数的值：
(2)探究的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于的不等式.