名校
1 . 给出定义：若
，则称
为离实数
最近的整数，记作
．在此基础上给出下列关于函数
的四个结论，其中正确的是（ ）
，则称为离实数最近的整数，记作．在此基础上给出下列关于函数的四个结论，其中正确的是（ ）A．函数 的定义域为R，值域为 |
B．函数的图象关于直线 对称 |
| C．函数是偶函数 |
D．函数在 上单调递增 |
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2022-08-08更新
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1062次组卷
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9卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题三 函数
北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题三 函数（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）浙江省宁波市鄞州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期解题能力大赛数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
2 . 已知定义在R上的函数
满足
，
，且对任意的
，当
时，都有
，则以下判断正确的是（ ）
满足 ， ，且对任意的 ，当 时，都有 ，则以下判断正确的是（ ）| A．函数是偶函数 | B．函数在 上单调递增 |
C．x=2是函数 的对称轴 | D．函数的最小正周期是12 |
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2022-08-06更新
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2317次组卷
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6卷引用：福建省福州第八中学2022-2023学年高一上学期12月份适应性练习数学试题
福建省福州第八中学2022-2023学年高一上学期12月份适应性练习数学试题（已下线）第23讲 函数的对称性和周期性专题训练-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题（已下线）5.4（附加）函数的周期性与对称性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题
名校
3 . 已知
是定义域为
的函数，满足
，
，当
时，
，则下列说法错误的是（ ）
是定义域为的函数，满足，，当时，，则下列说法错误的是（ ）| A．函数是偶函数 | B．函数的最小正周期为 |
C．当 时，函数的最小值为 | D．方程 有 个根 |
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2022-08-02更新
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1295次组卷
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5卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期末联考理科数学试题
陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期末联考理科数学试题河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高三上学期第二次调研考试文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考文科数学试题.（已下线）第23讲 函数的对称性和周期性专题训练-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数的定义域为
，且满足：
，又为偶函数，当
时，
，则
的值为（ ）
的定义域为，且满足：，又为偶函数，当时，，则的值为（ ）| A．4 | B． | C．0 | D．2 |
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2022-07-29更新
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2118次组卷
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4卷引用：函数性质的综合问题
函数性质的综合问题（已下线）第23讲 函数的对称性和周期性专题训练-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）贵州省铜仁市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期第一次摸底考试数学试题
21-22高二下·云南楚雄·期末
5 . 已知函数的图象与
的图象关于轴对称，则不等式
的解集为（ ）
的图象与的图象关于轴对称，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知函数
的图象与函数
的图象关于某一条直线
对称，若P，Q分别为它们上的两个动点，则这两点之间距离的最小值为______ ．
的图象与函数的图象关于某一条直线对称，若P，Q分别为它们上的两个动点，则这两点之间距离的最小值为
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2022-07-15更新
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649次组卷
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5卷引用：河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题
河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）专题3-1 切线、公切线及切线法应用 - 2（已下线）5.2 导数的运算（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）模块四 专题1 期末重组练（河南）
21-22高一下·湖南衡阳·期末
解题方法
7 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）| A．的最大值为1 | B．2π是的周期 |
C．关于 ， 对称 | D．在 上单调递增 |
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2022-07-14更新
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397次组卷
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4卷引用：突破5.4 三角函数的图像与性质课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
（已下线）突破5.4 三角函数的图像与性质课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）湖南省衡阳市衡南县2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）期末专题01 三角函数5.4-5.7小题综合-【备战期末必刷真题】
名校
8 . 记
，其中
，已知
是函数的极值点.
(1)求实数a的值；
(2)的表达式展开可以得到
，求
的值.
(3)设函数
定义域为R，且函数
和函数
都是偶函数，若
，求
的值
，其中，已知是函数的极值点.(1)求实数a的值；
(2)
的表达式展开可以得到，求的值.(3)设函数
定义域为R，且函数和函数都是偶函数，若，求的值
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名校
解题方法
9 . 已知函数及其导函数
的定义域均为R，记
．若
，
均为偶函数，则（ ）
及其导函数的定义域均为R，记．若，均为偶函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-12更新
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1648次组卷
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4卷引用：2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题
名校
10 . 已知函数
的图像关于点
对称，则
（ ）
的图像关于点对称，则（ ）A． | B． | C．1 | D．3 |
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2022-07-11更新
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1059次组卷
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6卷引用：河北省唐山市2022届高三下学期第一次模拟数学试题
河北省唐山市2022届高三下学期第一次模拟数学试题河北省保定市七校2022届高三下学期第一次联合模拟数学试题（已下线）三轮冲刺卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二下学期学考阶段测数学试题 （已下线）3.2.2 函数的性质（二）（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）8.6 周期性与对称性（精讲）
