1 . 已知函数满足当时，，且当时，；当时，且).若函数的图象上关于原点对称的点恰好有3对，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，（）.
（1）当时，求的表达式：
（2）求在区间的最大值的表达式；
（3）当时，若关于x的方程（a，）恰有10个不同实数解，求a的取值范围.

3 . 设集合表示具有下列性质的函数的集合：①的定义域为；②对任意，都有
（1）若函数，证明是奇函数；并当，，求，的值；
（2）设函数（a为常数）是奇函数，判断是否属于，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若，讨论函数的零点个数.

4 . 已知函数的定义域为，且存在实常数，使得对于定义域内任意，都有成立，则称此函数具有“性质”
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，则求出的值；若不具有“性质”，请说明理由；
（2）已知函数具有“性质”且函数在上的最小值为；当时，，求函数在区间上的值域；
（3）已知函数既具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数，在恰好存在个零点，求的取值范围.

5 . 如图所示,是定义在区间上的奇函数,令,并有关于函数的四个结论:
①若,对于内的任意实数,恒成立.
②函数是奇函数的充要条件是.
③若,,则方程必有3个实数根.
④,的导函数恰有两个零点.
其中所有正确结论的序号是____________.

6 . 已知函数是定义在实数集上的奇函数，当时，，若集合，则实数的取值范围是_________.

7 . 已知函数，以下结论正确的是（       ）

A．

B． 在区间上是增函数

C．若方程恰有3个实根，则

D．若函数在上有6个零点，则的取值范围是

8 . 已知函数是上的奇函数，且时，，若对任意时，恒成立，则实数的取值范围是______.

9 . 设函数的定义域为，满足，且当时，，若对任意，都有，则的最大值是______.

10 . 我们把定义在上，且满足（其中常数、满足，，）的函数叫做似周期函数.
（1）若某个似周期函数满足且图象关于直线对称，求证：函数是偶函数；
（2）当，时，某个似周期函数在时的解析式为，求函数，，的解析式；
（3）对于（2）中的函数，若对任意，都有，求实数的取值范围.