解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，若函数在
上的最小值为0，求
的值．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，若函数在上的最小值为0，求的值．
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解题方法
2 . 给定函数
，
，
．用
表示，
中的较大者，即
.
(1)请用图象表示函数；
(2)写出函数的值域；
(3)若
，则求实数a的值．
，，．用表示，中的较大者，即.(1)请用图象表示函数
；(2)写出函数
的值域；(3)若
，则求实数a的值．
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3 . 已知函数
，
(1)当时，求在区间
上的最大值（用含b的式子表示）；
(2)如果方程
有三个不相等的实数解
，
，
，求
的取值范围.
，(1)当
时，求在区间上的最大值（用含b的式子表示）；(2)如果方程
有三个不相等的实数解，，，求的取值范围.
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4 . 已知函数
(1)证明：函数
在
上单调递减；
(2)讨论关于x的方程
的实数解的个数．
(1)证明：函数
在上单调递减；(2)讨论关于x的方程
的实数解的个数．
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2023-05-12更新
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518次组卷
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3卷引用：浙江省S9联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省S9联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州延安中学2022-2023学年高二下学期会考第二次模拟考试数学试题（已下线）第05讲 4.5.1函数的零点与方程的解（2）-【帮课堂】
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解题方法
5 . 已知函数
在
上单调递减，在
上单调递增．记函数
．
(1)写出函数
的单调区间（无需说明理由）及其最小值；
(2)若直线
与函数
和的图象共有三个不同的交点，从左到右依次记为
，
，
，试证明：
．
在上单调递减，在上单调递增．记函数．(1)写出函数
的单调区间（无需说明理由）及其最小值；(2)若直线
与函数和的图象共有三个不同的交点，从左到右依次记为，，，试证明：．
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6 . 已知
．
(1)当
时，解不等式
；
(2)若
，且函数的图像与直线
有3个不同的交点，求实数a的取值范围．
(3)在（2）的条件下，假设3个交点的横坐标分别为，，，且
，若
恒成立，求实数t的取值范围．
．(1)当
时，解不等式；(2)若
，且函数的图像与直线有3个不同的交点，求实数a的取值范围．(3)在（2）的条件下，假设3个交点的横坐标分别为
，，，且，若恒成立，求实数t的取值范围．
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2022-11-05更新
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444次组卷
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3卷引用：浙江省温州十校联合体2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；指出单调性，不需证明；
(2)函数
，若存在
，使得
成立，求实数a的取值范围；
(3)若函数
，讨论函数
的零点个数．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；指出单调性，不需证明；(2)函数
，若存在，使得成立，求实数a的取值范围；(3)若函数
，讨论函数的零点个数．
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名校
解题方法
8 . 已知点
，
是函数
图象上的任意两点，且角
的终边经过点
，若
时，
的最小值为
．
(1)求函数的解析式；
(2)若方程
在
内有两个不同的解，求实数
的取值范围．
，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．(1)求函数
的解析式；(2)若方程
在内有两个不同的解，求实数的取值范围．
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2022-03-03更新
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847次组卷
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11卷引用：2015-2016学年浙江省杭州二中高一上期末数学试卷
2015-2016学年浙江省杭州二中高一上期末数学试卷甘肃省天水市第一中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020届高三上学期第二次考试数学（理）试题湖南省长沙市长沙县实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题20 三角函数中的压轴题（二）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）思想03 数形结合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》江西省宜春市上高二中2021-2022学年高一3月第六次月考试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2020-2021学年高一上学期4月数学月考试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一（普通班）3月月考数学试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2021-2022学年高一下学期第三次考试数学试题 江西省抚州市金溪县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数
，其中，
.
(1)若在
上不单调，求a的取值范围；
(2)记
为
在上的最大值，求的最小值.
，其中，.(1)若
在上不单调，求a的取值范围；(2)记
为在上的最大值，求的最小值.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
(1)求的解析式和图像的对称中心；
(2)用单调性的定义证明：函数
在区间
上单调递增．
，(1)求
的解析式和图像的对称中心；(2)用单调性的定义证明：函数
在区间上单调递增．
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