函数的图象练习题及答案-2024年上海高中数学高一-特供-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

1 . 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-24更新 | 487次组卷 | 75卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高一下学期初态考试数学试卷

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23-24高一上·上海·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象对数函数图象的应用

解题方法

利用奇偶性求函数解析式

2 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

图象如图所示.

(1)根据奇函数的对称性，在如图的坐标系中画出

时图象；
(2)①求当

时，

的解析式；
②说明当

时，

的单调性并用单调性定义证明.

2024-01-26更新 | 60次组卷 | 1卷引用：上海市五爱高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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23-24高一上·上海奉贤·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数图象的应用对数的运算性质的应用根据函数零点的个数求参数范围函数新定义

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 定义：给定函数

，若存在实数

、

，当

、

有意义时，

总成立，则称函数

具有“

性质”.
(1)判别函数

是否具有“

性质”，若是，写出

、

的值，若不是，说明理由；
(2)求证：函数

（

且

）不具有“

性质”；
(3)设定义域为

的奇函数

具有“

性质”，且当

时，

，若对

，函数

有5个零点，求实数

的取值范围.

2024-01-13更新 | 154次组卷 | 1卷引用：上海市奉贤区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试题

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22-23高一上·上海松江·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断函数图象的应用函数与方程的综合应用根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

4 . 关于函数

，给出下列两个结论：
①方程

一定有实数解；
②如果方程

（

为常数）有解，则解的个数一定是偶数.
则（）

A．①正确，②正确	B．①错误，②错误
C．①正确，②错误	D．①错误，②正确

2023-09-28更新 | 674次组卷 | 5卷引用：专题02函数的概念、性质及应用全章复习攻略-【寒假自学课】（沪教版2020）

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12-13高一上·福建泉州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用函数与方程的综合应用指数函数图像应用函数新定义

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

5 . 若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数

的图象上；②P、Q关于原点对称，则对称点

是函数

的一个“友好点对”（点对

与

看作同一个“友好点对”）．已知函数

，则

的“友好点对”有_____个．

2023-08-16更新 | 281次组卷 | 13卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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22-23高一下·上海静安·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

画出具体函数图象求sinx的函数的单调性求cosx型三角函数的单调性三角恒等变换的化简问题

名校

6 . （1）指出函数

的最大值，及函数取得最大值时所对应的

的值，并画出该函数在一个最小正周期内的大致图像；
（2）指出正弦函数

的单调性，并以此为依据证明：余弦函数

在区间

是严格增函数.

2023-07-05更新 | 244次组卷 | 4卷引用：7.2 余弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）

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22-23高一下·辽宁沈阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用画出具体函数图象

解题方法

数形结合思想

7 . 函数

的图像与函数

的图像在

上有交点的横坐标之和为______．

2023-04-17更新 | 440次组卷 | 3卷引用：第七章三角函数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图象的变换奇偶函数对称性的应用根据函数图象选择解析式

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

8 . 已知图1对应的函数为，则图2对应的函数是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-21更新 | 1650次组卷 | 13卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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22-23高一上·安徽淮北·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数图象的变换奇偶函数对称性的应用

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数图像解决不等式问题

9 . 已知偶函数

部分图象如图所示，且

，则不等式

的解集为___________.

2022-11-27更新 | 1154次组卷 | 9卷引用：上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷

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21-22高一上·浙江金华·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

10 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也可用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如通过函数

的解析式可判断其在区间

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-26更新 | 1027次组卷 | 5卷引用：第七章三角函数-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）

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