解题方法
1 . 已知
是定义在
上的偶函数，当
时，的图象如图所示，则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的偶函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知为偶函数，对任意实数
都有
，当
时，
.若函数
的图象与函数
（
，且
）的图象恰有6个交点，则
的取值范围是（ ）
为偶函数，对任意实数都有，当时，.若函数的图象与函数（，且）的图象恰有6个交点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 向一个给定的容器（如图所示）中倒水，且任意相等的时间间隔内所倒的水的体积相等，记容器内水面的高度y随时间t变化的函数为
，则以下函数图象中，可能是的图象的是（ ）
，则以下函数图象中，可能是的图象的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-17更新
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176次组卷
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2卷引用：北京市昌平区2023-2024学年高一上学期期末质量抽测数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，若关于的方程
有4个不同的解，
，其中
，则
__________ ，
的取值范围为__________ .
，若关于的方程有4个不同的解，，其中，则的取值范围为
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5 . 已知定义在
上的奇函数
满足
，且当
时，
.则下列说法正确的是（ ）
上的奇函数满足，且当时，.则下列说法正确的是（ ）A．的图象关于直线 对称 | B． |
C． | D．方程 有5个不等的实数根 |
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6 . 已知
设函数
则（ ）
设函数则（ ）| A．为奇函数 |
B．当 时，直线 与的图象有两个交点 |
C．若点 在的图象上，则当 时， |
D．函数 有零点，则 |
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7 . 定义：给定函数
，若存在实数
、
，当
、
、有意义时，
总成立，则称函数具有“
性质”.
(1)判别函数
是否具有“性质”，若是，写出、的值，若不是，说明理由；
(2)求证：函数
（且）不具有“性质”；
(3)设定义域为
的奇函数具有“
性质”，且当
时，
，若对
，函数
有5个零点，求实数
的取值范围.
，若存在实数、，当、、有意义时，总成立，则称函数具有“性质”.(1)判别函数
是否具有“性质”，若是，写出、的值，若不是，说明理由；(2)求证：函数
（且）不具有“性质”；(3)设定义域为
的奇函数具有“性质”，且当时，，若对，函数有5个零点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 函数
的图象可能为（ ）
的图象可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-12更新
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1549次组卷
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5卷引用：广东省阳江市高新区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
广东省阳江市高新区2023-2024学年高一上学期期末数学试题内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（文）试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）（已下线）热点2-3 函数的图象及零点问题（8题型+满分技巧+限时检测）天津市南开区2024届高三下学期质量监测（一）数学试卷
名校
9 . 已知函数是定义在R的奇函数，且当
时，
.
(1)现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象；
(2)根据图象写出函数的单调区间及
时的值域.
是定义在R的奇函数，且当时，. (1)现已画出函数
在y轴左侧的图象，如图所示，请补出函数的完整图象；(2)根据图象写出函数
的单调区间及时的值域.
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2024-01-11更新
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159次组卷
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3卷引用：江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 已知定义在R上的函数
满足
，且当
时，
，则（ ）
满足，且当时，，则（ ）| A．是周期为2的周期函数 |
B．当 时， |
C．的图象与 的图象有两个公共点 |
D．在 上单调递增 |
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2024-01-11更新
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464次组卷
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4卷引用：四川省雅安市雅安中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
四川省雅安市雅安中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题内蒙古赤峰市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题广东省深圳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）1.1 周期变化7种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
