函数基本性质的综合应用练习题及答案-黑龙江高中数学-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用

真题名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

1 . 设函数

的定义域为R，满足

，且当

时，

.若对任意

，都有

，则m的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 45096次组卷 | 138卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）

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19-20高一上·天津和平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

2 . 已知函数

是定义域

上的奇函数.
（1）确定

的解析式；
（2）用定义证明：

在区间

上是减函数；
（3）解不等式

.

2020-04-29更新 | 7279次组卷 | 30卷引用：天津市和平区2019-2020学年第一学期高一年级期末质量调查数学试题

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2020高二·浙江·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

3 . 函数

满足

，当

时都有

，且对任意的

，不等式

恒成立．则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-16更新 | 4019次组卷 | 23卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷246

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19-20高一上·山东青岛·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知定义在

上的函数

的图象是连续不断的，且满足以下条件：①

，

；②

，当

时，

；③

.则下列选项成立的是（）

A．	B．若，则
C．若，则	D．，，使得

2022-03-21更新 | 1409次组卷 | 46卷引用：山东省青岛市胶州市2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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2019·黑龙江哈尔滨·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

5 . 已知定义在R上的偶函数

在

上是减函数，则（）

A．	B．
C．	D．

2020-02-23更新 | 2804次组卷 | 9卷引用：2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三第四次模拟数学（理）试题

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16-17高一上·四川资阳·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

是定义域为

的奇函数.
（1）求实数

的值；
（2）若

，不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围；
（3）若

且

在

上的最小值为

，求

的值.

2020-10-09更新 | 2551次组卷 | 13卷引用：黑龙江省宾县第一中学2020-2021学年高一第二次月考数学试题

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20-21高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数基本性质的综合应用已知二次函数单调区间求参数值或范围

名校

解题方法

二次不等式能成立问题

7 . 若存在

，使不等式

成立，则实数

取值范围是__.

2020-10-28更新 | 2391次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨六中2020-2021学年高二（上）开学数学（理科）试题

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11-12高一上·新疆乌鲁木齐·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

8 . 已知

是偶函数，它在

上是增函数.若

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-29更新 | 2497次组卷 | 25卷引用：2011-2012学年黑龙江省庆安三中高一期末考试文科数学

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2016·江西·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）数形结合思想

9 . 已知函数f(x)＝e^x－(x＋1)²(e为2.718 28…)，则f(x)的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2020-06-18更新 | 2153次组卷 | 34卷引用：2017届黑龙江虎林一中高三上月考一数学（理）试卷

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18-19高二·江苏·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数的单调性函数基本性质的综合应用

名校

10 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，满足

，当

时，有

.
（1）求实数a，b的值；
（2）求函数

在区间

上的解析式，并利用定义证明其在该区间上的单调性；
（3）解关于

的不等式

．

2019-06-19更新 | 2947次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州市陆慕高中等三校2018-2019学年高二（下）期中数学（文科）试题

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