函数基本性质的综合应用练习题及答案-湖南高中数学-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用

真题名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

1 . 设函数

的定义域为R，满足

，且当

时，

.若对任意

，都有

，则m的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 45168次组卷 | 138卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高一上学期第二次模块检测数学试题

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19-20高一上·天津和平·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

2 . 已知函数

是定义域

上的奇函数.
（1）确定

的解析式；
（2）用定义证明：

在区间

上是减函数；
（3）解不等式

.

2020-04-29更新 | 7295次组卷 | 30卷引用：天津市和平区2019-2020学年第一学期高一年级期末质量调查数学试题

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2016·安徽·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

3 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于

的不等式：

.

2022-01-02更新 | 2772次组卷 | 34卷引用：湖南省邵东县创新实验学校（文复班）高三上学期第二次月考数学（文）试题

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2019·湖南郴州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的定义与判断正弦函数图象的应用

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 函数

的图像大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-15更新 | 950次组卷 | 6卷引用：【市级联考】湖南省郴州市2019届高三第二次教学质量监测试卷数学（文）试题

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2020高二·浙江·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

5 . 函数

满足

，当

时都有

，且对任意的

，不等式

恒成立．则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-16更新 | 4023次组卷 | 23卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷246

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19-20高一上·山东青岛·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知定义在

上的函数

的图象是连续不断的，且满足以下条件：①

，

；②

，当

时，

；③

.则下列选项成立的是（）

A．	B．若，则
C．若，则	D．，，使得

2022-03-21更新 | 1411次组卷 | 46卷引用：山东省青岛市胶州市2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·福建三明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 已知函数

的定义域为

，对任意实数

满足

，且

，当

时，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．为减函数	D．为奇函数

2023-11-08更新 | 834次组卷 | 10卷引用：福建省三明第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（B卷）

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20-21高三上·山东青岛·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数新定义

名校

8 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”

其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数

有如下四个命题,正确的为

A．函数

是偶函数

B．

,

恒成立

C．任取一个不为零的有理数T,

对任意的

恒成立

D．不存在三个点

,

,使得

为等腰直角三角形

2020-02-16更新 | 2958次组卷 | 23卷引用：2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题

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19-20高一上·江苏扬州·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数基本性质的综合应用由奇偶性求函数解析式函数图象的应用函数不等式恒成立问题

名校

9 . 已知定义在

上的偶函数

满足

．且当

时，

．若对于任意

，都有

，则实数

的取值范围为___________．

2020-01-15更新 | 2775次组卷 | 11卷引用：江苏省扬州市2019—2020学年高一上学期期末数学试题

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15-16高三上·重庆·期中

单选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用函数图象的应用函数与方程的综合应用

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数图像解决方程根与交点问题

10 .

是定义在R上的偶函数，对

，都有

，且当

时，

.若在区间

内关于x的方程

至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-11更新 | 561次组卷 | 12卷引用：2016届重庆市巴蜀中学高三上学期期中文科数学试卷

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