定义法判断或证明函数的单调性解答题练习题及答案-陕西高中数学高二-组卷网

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| 共计 20 道试题

23-24高二上·陕西安康·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知函数

，

．
(1)判断函数

的奇偶性，并说明理由；
(2)当

时，证明：函数

在

上单调递减；
(3)若对任意的

，不等式

恒成立，求

的取值范围．

2024-02-05更新 | 110次组卷 | 1卷引用：陕西省安康市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二下·陕西咸阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求解析式中的参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知函数

，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断

在区间

上的单调性，并用函数单调性的定义证明你的判断.

2024-02-29更新 | 116次组卷 | 1卷引用：陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测（二）数学（文）试题

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21-22高二下·陕西西安·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性基本不等式求和的最小值由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 已知奇函数

的定义域为

.
(1)求实数

的值；
(2)判断函数

的单调性，并用定义证明；
(3)存在

，使得

成立，求实数m的取值范围．

2023-12-15更新 | 1327次组卷 | 17卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题

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22-23高二下·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知函数

.
(1)试判断函数的单调性，并加以证明；
(2)若关于

的方程

在

上有解，求实数

的取值范围.

2023-07-04更新 | 503次组卷 | 2卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题

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22-23高一下·广西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

5 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于

的不等式

．

2023-05-05更新 | 2030次组卷 | 9卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考文科数学试题

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20-21高二下·陕西延安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

6 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

．
(1)求

在

上的解析式；
(2)用函数单调性的定义证明：

在

上是减函数．

2023-03-15更新 | 135次组卷 | 1卷引用：陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题

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20-21高二下·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式由对数函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

7 . 已知函数

为奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数

的单调性，并用单调性定义证明；
(3)求满足

的x的取值范围．

2023-03-13更新 | 336次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市新城区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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21-22高二下·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

8 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式
(2)证明

在

上的单调性；
(3)解关于

的不等式

．

2022-06-25更新 | 1554次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

9 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1737次组卷 | 152卷引用：陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题

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20-21高二上·陕西西安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性比较指数幂的大小求对数型复合函数的定义域对数型复合函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性求解对数函数复合型函数的定义域

10 . 已知函数

，

且

.
（1）求该函数的定义域；
（2）若该函数的图象经过点

，讨论

的单调性并证明.

2020-12-03更新 | 252次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题

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