定义法判断或证明函数的单调性解答题练习题及答案-河北高中数学高二-组卷网

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| 共计 35 道试题

22-23高二下·河北石家庄·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由一元二次不等式的解确定参数

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知关于x的不等式

的解集为

或

．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的值域．

2023-02-15更新 | 175次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄市行唐启明中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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2022·上海虹口·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性指数函数最值与不等式的综合问题由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

2 . 已知函数

是定义域为

的奇函数.
(1)求实数

的值，并证明

在

上单调递增；
(2)已知

且

，若对于任意的

、

，都有

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-06-23更新 | 1849次组卷 | 9卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题

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21-22高二下·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据对数函数的最值求参数或范围根据函数零点的个数求参数范围由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

3 . 已知函数

为奇函数．
(1)求常数k的值；
(2)当

时，判断

的单调性，并用定义给出证明；
(3)若函数

，且

在区间

上没有零点，求实数m的取值范围．

2022-06-21更新 | 735次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市四十三中2021-2022学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题

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20-21高二下·河北邯郸·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 已知函数

.
（1）用定义证明：函数

在区间

]上为减函数，在区间[0，

上为增函数；
（2）判断函数

的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若

对一切实数

恒成立，求实数

的取值范围.

2021-09-17更新 | 764次组卷 | 5卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题

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20-21高二下·河北邢台·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

5 . 设定义在

上的函数

，满足对任意

，

，都有

，且当

时，有

，
（1）取函数

，试判断函数

的奇偶性，并证明你的结论；
（2）证明函数

的单调性.

2021-08-09更新 | 309次组卷 | 1卷引用：河北省巨鹿中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题

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20-21高二下·河北石家庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数奇偶性解抽象函数不等式

6 . 已知定义域为R的函数

是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）若对在意的

，不等式

恒成立，求k的取值范围．

2021-07-24更新 | 473次组卷 | 1卷引用：河北省石家庄市二中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·河北邯郸·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

7 . 已知函数

对于任意

都有

且

，且当

时，

.
（1）求

，判断函数

的单调性并利用定义加以证明；
（2）若函数

为

上的奇函数，当

时，

，解不等式

2021-03-11更新 | 528次组卷 | 2卷引用：河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1744次组卷 | 152卷引用：河北省武强中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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18-19高一·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

9 . 函数

是定义在R上的奇函数，且

.
(1)求a，b的值；
(2)判断并证明

在

的单调性.

2021-10-27更新 | 739次组卷 | 10卷引用：河北省承德第一中学2020-2021学年高二下学期第三次（6月）月考数学试题

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17-18高一上·河南郑州·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

.
(1)判断并证明函数

的奇偶性；
(2)判断当

时函数

的单调性，并用定义证明；
(3)若

定义域为

，解不等式

.

2022-02-18更新 | 744次组卷 | 27卷引用：河北省张家口市宣化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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