1 . 讨论下列函数的单调性：
(1)；
(2)．

2 . 有一块直角三角形的板置于平面直角坐标系中，已知，，点是三角形内一点，现在由于三角板中阴影部分受到损坏，为把损坏部分锯掉，可用经过点的一条直线，将三角板铝成，问：应该如何锯法，即直线斜率为多少时，可使三角板的面积最大？

   

3 . 函数，且.
(1)判断在上的单调性，并利用单调性的定义证明；
(2)，且在上有零点，求的取值范围.

4 . 讨论函数的单调性．

5 . 已知函数（其中）.
(1)解关于的不等式；
(2)若不等式在内恒成立，求实数的取值范围.

7 . 1.已知函数（）．
(1)，用定义证明在上单调递增；
(2)若对任意的实数，且，恒有，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，，满足：①对任意，都有；②对任意都有．
(1)试证明：为上的单调增函数；
(2)求；
(3)令，，试证明：．

9 . 已知函数.
（1）用定义证明：函数在区间]上为减函数，在区间[0，上为增函数；
（2）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是．给定函数．
（1）求函数图象的对称中心；
（2）判断在区间上的单调性（只写出结论即可）；
（3）已知函数的图象关于点对称，且当时，．若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围．