定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-贵州高中数学-第10页-组卷网

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解析

| 共计 111 道试题

17-18高一上·贵州遵义·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

1 . 已知函数

是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为

.
(1)判断并证明

在(0，＋∞)上的单调性；
(2)求当x<0时，函数

的解析式．

2017-11-15更新 | 303次组卷 | 1卷引用：贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

，则

A．是奇函数，且在R上是增函数	B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数	D．是偶函数，且在R上是减函数

2017-08-07更新 | 19925次组卷 | 176卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题

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15-16高一上·浙江温州·期中

解答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求解析式中的参数值根据函数的单调性解不等式由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

，

且

.
(1)求

的解析式；
(2)用单调性的定义证明函数

在其定义域

上为增函数；
(3)解关于

的不等式

2017-10-10更新 | 687次组卷 | 5卷引用：贵州省思南中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题

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16-17高二下·甘肃张掖·期中

解答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性解抽象函数不等式

4 . 设函数

在

上是奇函数，且对任意

都有

，当

时，

.
（1）求

的值；
（2）判断

的单调性，并证明你的结论；
（3）求不等式

的解集.

2017-05-25更新 | 1003次组卷 | 2卷引用：贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题

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2017·北京丰台·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断函数综合求函数的零点

名校

5 . 已知函数

，下列命题正确的有_______．（写出所有正确命题的编号）
①

是奇函数；
②

在

上是单调递增函数；
③方程

有且仅有1个实数根；
④如果对任意

，都有

，那么

的最大值为2.

2017-04-11更新 | 1908次组卷 | 12卷引用：2016-2017学年北京市丰台区高三想上学期一模练习理数试卷

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16-17高三·河南信阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

6 . 已知定义在

上的函数

是奇函数．
（1）求

的值，并判断函数

在定义域中的单调性（不用证明）；
（2）若对任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围．

2017-02-16更新 | 1937次组卷 | 5卷引用：贵州省铜仁第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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16-17高一上·贵州贵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

7 . 已知

，函数

.
（1）证明：对任意的实数

，函数

在

上为减函数；
（2）当

且

时，试确定

的值，使函数

为奇函数.

2016-12-05更新 | 473次组卷 | 1卷引用：2016-2017学年贵州花溪清华中学高一上月考一数学试卷

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15-16高三·贵州遵义·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

定义法判断证明函数的单调性比较对数，指数，幂的大小问题

8 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，对任意两个不相等的正数

，都有

，记

，

，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-05更新 | 827次组卷 | 2卷引用：2017届贵州遵义南白中学高三联考二数学（理）试卷

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16-17高一上·贵州遵义·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

9 . 已知函数

.
（1）证明函数在区间

上为减函数；
（2）求函数在区间

上的最值.

2016-12-04更新 | 379次组卷 | 3卷引用：2016-2017学年贵州遵义四中高一上月考一数学试卷

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15-16高一上·天津静海·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式比较指数幂的大小函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知

(a>0)是定义在R上的偶函数，
（1）求实数a的值；
（2）判断并证明函数

在

的单调性；
（3）若关于

的不等式

的解集为

，求实数

的取值范围.

2016-12-04更新 | 631次组卷 | 2卷引用：贵州省毕节市民族中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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