根据函数的单调性求参数值练习题及答案-广东高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 9 道试题

23-24高一上·山东·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

根据函数的单调性求参数值函数周期性的应用函数新定义函数不等式恒成立问题

名校

1 . 已知函数

．若对于给定的非零常数m，存在非零常数T，使得

对于

恒成立，则称函数

是D上的“m级类周期函数”，周期为T，则下列命题正确的是（）

A．函数

是

上的“2级类周期函数”，周期为1

B．函数

不可能是“m级类周期函数”

C．已知函数

是

上周期为1的“m级类周期函数”，当

时，

，若

在

上单调递减，则m的取值范围为

D．若函数

是

上周期为2的“2级类周期函数”，且当

时，

，对任意

，都有

，则n的取值范围为

2024-01-08更新 | 486次组卷 | 3卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（二）

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22-23高一上·广东清远·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值对勾函数求最值根据二次函数的最值或值域求参数根据函数的单调性解不等式

解题方法

已知单调区间求参数范围问题已知二次函数最值求参数

2 . 若存在实数

，使得函数

在区间

上单调递减，且

在区间

上的取值范围为

，则

的取值范围为__________.

2023-04-01更新 | 387次组卷 | 3卷引用：广东省清远市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·广东广州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值由奇偶性求参数由对数函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

解题方法

已知单调区间求参数范围问题含对数不等式问题

3 . 已知函数

，

.
(1)若函数

在

上单调递减，求实数

的取值范围；
(2)若函数

为偶函数，且对于任意

，

，都有

成立，求实数

的取值范围.

2023-02-12更新 | 623次组卷 | 2卷引用：广东省广州市天河区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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16-17高三·江苏淮安·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题二次不等式能成立问题

4 . 已知函数

．
(1)若

，使

，求实数b的范围；
(2)设

，且

在

上单调递增，求实数m的范围．

2023-01-01更新 | 562次组卷 | 10卷引用：广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二下·广东深圳·期末

单选题 | 困难(0.15) |

根据函数的单调性求参数值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

5 . 设

，若存在正实数

，使得不等式

成立，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-07更新 | 2784次组卷 | 10卷引用：广东省深圳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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19-20高一上·广东·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值求含cosx的二次式的最值根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的单调性换元法求三角函数最值或值域

6 . 已知函数

，其中

为自然对数的底数.
（1）证明：

在

上单调递增.
（2）设

，函数

，如果总存在

，对任意

，

都成立，求实数

的取值范围.

2020-02-23更新 | 1128次组卷 | 4卷引用：广东省2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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18-19高一上·北京昌平·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值零点存在性定理的应用函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性已知单调区间求参数范围问题

7 . 已知函数

的定义域为

，对于给定的

，若存在

，使得函数

满足：
① 函数

在

上是单调函数；
② 函数

在

上的值域是

，则称

是函数

的

级“理想区间”.
(1)判断函数

，

是否存在1级“理想区间”. 若存在，请写出它的“理想区间”；（只需直接写出结果）
(2) 证明：函数

存在3级“理想区间”；（

）
(3)设函数

，

，若函数

存在

级“理想区间”，求

的值.

2019-01-29更新 | 791次组卷 | 2卷引用：广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2018·广东汕头·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数的单调性求参数值

名校

8 . 定义

为

中的最大值，函数

的最小值为

，如果函数

在

上单调递减，则实数

的范围为__________

2018-10-18更新 | 510次组卷 | 8卷引用：广东省汕头市潮南区2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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2008·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的应用

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

9 . 设奇函数

在

上为增函数，且

，则不等式

的解集为

A．	B．
C．	D．

2016-11-30更新 | 18147次组卷 | 87卷引用：【全国百强校】广州市第二中学2017-2018学年度高一上数学期末复习题1

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