解题方法
1 . 已知实数满足,且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 已知,都是定义在上的函数,对任意x,y满足,且,则下列说法正确的是( )
A. | B.函数的图象关于点对称 |
C. | D.若,则 |
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2024-04-03更新
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545次组卷
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6卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学(理)试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】(已下线)专题1 巧用性质 对称求和【练】
3 . 正四面体的棱长为6,点是该正四面体内切球球面上的动点,当取得最小值时,的面积为__________ .
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解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的右焦点为,过点作垂直轴的直线交双曲线的渐近线分别于两点,且是面积为的等边三角形.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点在直线上,点在双曲线上,且焦点在以线段为直径的圆上,分别记直线的斜率为,求的值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点在直线上,点在双曲线上,且焦点在以线段为直径的圆上,分别记直线的斜率为,求的值.
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5 . 某企业从2011年开始实施新政策后,年产值逐年增加,下表给出了该企业2011年至2021年的年产值(万元).为了描述该企业年产值(万元)与新政策实施年数(年)的关系,现有以下三种函数模型:,(,且),(,且),选出你认为最符合实际的函数模型,预测该企业2024年的年产值约为( )(附:)
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年产值 | 278 | 309 | 344 | 383 | 427 | 475 | 528 | 588 | 655 | 729 | 811 |
A.924万元 | B.976万元 | C.1109万元 | D.1231万元 |
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2024-02-23更新
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270次组卷
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3卷引用:广东省东莞市2023-2024学年高一上学期教学质量检查数学试卷
解题方法
6 . 定义:两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值.在棱长为1的正方体中,直线AC与之间的距离是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
7 . 某学校有4000名学生,假设携带乙肝病毒的学生占m%,某体检机构通过抽血的方法筛查乙肝病毒携带者,如果对每个人的血样逐一化验,就需要化验4000次.为减轻化验工作量,统计专家给出了一种化验方法:随机按照k个人进行分组,将各组k个人的血样混合再化验,如果混合血样呈阴性,说明这k个人全部阴性;如果混合血样呈阳性,说明其中至少有一人的血样呈阳性,就需对该组每个人的血样再分别化验一次.假设每人的血样化验结果呈阴性还是阳性相互独立.
(1)若,记每人血样化验的次数为X,求当k取何值时,X的数学期望最小,并求化验总次数;
(2)若,设每人血样单独化验一次的费用为5元,k个人混合化验一次的费用为k+4元.求当k取何值时,每人血样化验费用的数学期望最小,并求化验总费用.
参考数据及公式:().
(1)若,记每人血样化验的次数为X,求当k取何值时,X的数学期望最小,并求化验总次数;
(2)若,设每人血样单独化验一次的费用为5元,k个人混合化验一次的费用为k+4元.求当k取何值时,每人血样化验费用的数学期望最小,并求化验总费用.
参考数据及公式:().
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8 . 已知数列的前项和,且
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的通项公式,若将数列中的所有项按原顺序依次插入数列中,组成一个新数列:与之间插入项中的项,该新数列记作数列,求数列的前100项的和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的通项公式,若将数列中的所有项按原顺序依次插入数列中,组成一个新数列:与之间插入项中的项,该新数列记作数列,求数列的前100项的和.
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2024-02-20更新
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419次组卷
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2卷引用:广东省实验中学深圳学校、深圳外国语学校龙华高中部2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
9 . 如图,在棱长为6的正方体中,分别是棱的中点,过三点的平面与正方体各个面所得交线围成的平面图形的周长为________ .
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10 . 已知圆过点,点在线段上,过点作圆的两条切线,切点分别为,以为直径作圆,则下列说法正确的是( )
A.圆的方程为 |
B.面积的最小值为2 |
C.圆的面积的最小值为 |
D.切点的连线过定点 |
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