解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，对于任意
，当
时，
（其中
为自然对数的底数），若
，则实数
的取值范围为______ ．
的定义域为，对于任意，当时，（其中为自然对数的底数），若，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 已知定义在
的严格增函数
与
.若对任意实数
，存在实数和
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是______ .
的严格增函数与.若对任意实数，存在实数和，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2024-01-13更新
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229次组卷
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2卷引用：上海市五爱高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
3 . 已知函数的定义域为
，满足对任意
，都有
，且
时，
.则下列说法正确的是__________ .
①
；②
；③当
时，
；④在
上是减函数；⑤存在实数
使得函数
在
上是减函数.
的定义域为，满足对任意，都有，且时，.则下列说法正确的是①
；②；③当时，；④在上是减函数；⑤存在实数使得函数在上是减函数.
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名校
解题方法
4 . 已知指数函数
（
且
）在其定义域内单调递增．设函数
，当
时，函数
恒成立，则x的取值范围是______ ．
（且）在其定义域内单调递增．设函数，当时，函数恒成立，则x的取值范围是
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2023-11-19更新
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584次组卷
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4卷引用：广东省深圳市福田区深圳市高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
广东省深圳市福田区深圳市高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）4.2.1指数函数的概念＋4.2.2指数函数的图象和性质【第三课】河南省鹤壁市高中2023-2024学年高一上学期第三次段考数学试题河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
，存在最大值，则的取值范围是__________ .
，存在最大值，则的取值范围是
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2023-11-12更新
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615次组卷
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5卷引用：浙江省温州市乐清中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
浙江省温州市乐清中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题（已下线）江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知
，函数
①若
，则
____________ ；
②若不等式
对任意
都成立，则的取值范围是____________ ．
，函数①若
，则②若不等式
对任意都成立，则的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 定义在
上的函数满足
，且当
时，
，
，对
，
，使得
，则实数的取值范围为______ .
上的函数满足，且当时，，，对，，使得，则实数的取值范围为
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2023-07-10更新
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410次组卷
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3卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的零点为
，函数
的零点为
，给出以下三个结论：①
；②
；③
.其中所有正确结论的序号为________ .
的零点为，函数的零点为，给出以下三个结论：①；②；③.其中所有正确结论的序号为
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2023-06-21更新
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558次组卷
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2卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023届高三适应性考试数学试题
解题方法
9 . 若存在实数
，使得函数
在区间
上单调递减，且在区间上的取值范围为
，则的取值范围为__________ .
，使得函数在区间上单调递减，且在区间上的取值范围为，则的取值范围为
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10 . 已知函数
和函数
的图象关于
轴对称，当函数和函数在区间
上同时递增或者同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间”，若区间
为函数
的“不动区间”，则实数的取值范围是_______ .
和函数的图象关于轴对称，当函数和函数在区间上同时递增或者同时递减时，把区间叫做函数的“不动区间”，若区间为函数的“不动区间”，则实数的取值范围是
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