解题方法
1 . 已知函数
（
为常数）.
(1)若函数
在定义域内单调递增，求
的值；
(2)若函数
是奇函数，求证：在
上单调递增.
（为常数）.(1)若函数
在定义域内单调递增，求的值；(2)若函数
是奇函数，求证：在上单调递增.
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2 . 已知函数
.
(1)若
在区间
上单调递增，求的取值范围；
(2)若
，关于
的方程
有四个不同的实数根
，满足
，求
的最小值.
.(1)若
在区间上单调递增，求的取值范围；(2)若
，关于的方程有四个不同的实数根，满足，求的最小值.
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解题方法
3 . 已知是定义域为
的奇函数，当
时，
.
(1)求函数在上的解析式；
(2)若函数在区间 
上单调递减，求实数的取值范围.
是定义域为的奇函数，当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)若函数
在区间 上单调递减，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
，（其中
是自然对数的底数）
(1)判断函数
在
上的单调性（不必证明）；
(2)求证：函数
在
内存在零点
，且
；
(3)在（2）的条件下，求使不等式
成立的整数
的最大值.
（参考数据：
）
，（其中是自然对数的底数）(1)判断函数
在上的单调性（不必证明）；(2)求证：函数
在内存在零点，且；(3)在（2）的条件下，求使不等式
成立的整数的最大值.（参考数据：
）
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5 . 已知函数为定义在
上的奇函数，当
时，
．
(1)当
时，求函数的解析式；
(2)若函数在
上单调递增，
①求实数的取值范围；
②若存在实数
，使不等式
成立，求实数的取值范围．
为定义在上的奇函数，当时，．(1)当
时，求函数的解析式；(2)若函数
在上单调递增，①求实数
的取值范围；②若存在实数
，使不等式成立，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论函数的奇偶性；
(2)若
对任意的
成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，讨论函数的奇偶性；(2)若
对任意的成立，求实数的取值范围.
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2024-01-22更新
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127次组卷
|
2卷引用：甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若
的最大值为0，求实数a的值；
(2)设在区间
上的最大值为
，求的表达式；
(3)令
，若
在区间
上的最小值为1，求正实数a的取值范围．
．(1)若
的最大值为0，求实数a的值；(2)设
在区间上的最大值为，求的表达式；(3)令
，若在区间上的最小值为1，求正实数a的取值范围．
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2024-01-14更新
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397次组卷
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2卷引用：上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期末考试数学试卷
解题方法
8 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若函数在
内为增函数，求实数的取值范围.
，(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数在
内为增函数，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若
时，求函数的定义域；
(2)若对
时，函数均有意义，求实数a的取值范围；
(3)若函数在区间
上为减函数，求实数a的取值范围．
．(1)若
时，求函数的定义域；(2)若对
时，函数均有意义，求实数a的取值范围；(3)若函数
在区间上为减函数，求实数a的取值范围．
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2023-12-20更新
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132次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递减，求的取值范围；
(2)解关于的不等式
.
.(1)若
在上单调递减，求的取值范围；(2)解关于
的不等式.
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