1 . 已知函数（）.
（1）若在区间上是单调减函数，求m的取值范围；
（2）若方程在区间上有解，求m的取值范围；
（3）设，若对任意的正实数m，总存在，使得，求实数k的取值范围.

2 . 已知二次函数且），，且对任意的，均成立，且方程有唯一实数解.
（1）求的解析式；
（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）是否存在区间，使得在区间上的值域恰好为？若存在，请求出区间，若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数（为实常数）．
（1）若函数图象上动点到定点的距离的最小值为，求实数的值；
（参考公式：已知平面上两点、，则、两点间的距离公式为）
（2）若函数在区间上是增函数，试用函数单调性的定义求实数的取值范围；
（3）设，若不等式在时有解，求实数的取值范围．

4 . 已知函数（常数）.
（1）讨论函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，
（1）求的解析式；
（2）令函数()，若，当时，总有成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数且.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）若，证明函数在区间上单调递减；
（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

7 . 已知函数的图象向下平移2个单位得到函数的图象．
（1）求的解析式，指出函数的奇偶性．
（2）证明：函数的在区间上是单调减函数．
（3）若，且在区间上为减函数，求实数的取值范围．

8 . 已知函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若函数在区间上单调递增，结合函数图像求实数的取值范围．

9 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，.
（1）求函数在上的解析式；
（2）作出函数的草图（不用列表），并指出它的单调递减区间；
（3）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.

10 . 已知函数定义域为，若对任意的，都有，且时，.
（1）判断的奇偶性；
（2）讨论的区间上的单调性；
（3）设，若，对所有，恒成立，求实数的取值范围.