1 . 已知函数(m∈R)．
（1）若函数f(x)在区间上单调递减，求实数m的取值范围；
（2）若对于任意，都有f(x)＜0成立，求实数m的取值范围．

2 . 若函数在定义域内的某个区间I上是增函数，而在区间I上是减函数，则称函数在区间I上是“弱增函数”．
（1）若函数（是常数）在区间上是“弱增函数”，求应满足的条件；
（2）已知是常数且，若存在区间I使得在区间I上是“弱增函数”，求k的取值范围．

3 . 已知函数，.
（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；
（2）若存在实数，使得关于的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围．

4 . 设函数，其中a为常数，
（1）若a＝1，用定义法证明函数f(x)在[0，3]上的单调性，并求f(x)在[0，3]上的最大值；
（2）若函数f(x)在区间（0，+∞）上是单调递减函数，求a的取值范围.

5 . 已知二次函数满足，且.
（1）求的解析式；
（2）若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）若，，成立，求实数m的取值范围;
（2）若，，成立，求实数a的最大值;
（3）函数在区间上单调递减，求实数a的取值范围.

7 . 已知函数，且．
（1）若函数是偶函数，求的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的最大值和最小值；
（3）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围．

8 . 已知命题“函数在单调递减”，命题“，”．若命题“”为真命题，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数是定义在上的奇函数．
（1）求实数的值；
（2）用定义法证明函数的单调性；
（3）对任意，都有恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数．
（Ⅰ）若函数在区间上具有单调性，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数k的取值范围．