1 . 已知函数，.
（1）若函数的图象与轴无交点，求的取值范围；
（2）若函数在区间上是增函数，利用函数的单调性定义求实数的取值范围；
（3）设函数，，当时若对任意的，总存在，使得，求的取值范围．

2 . 定义在R上的函数f(x)满足：x，y∈R，f(x-y)=f(x)+f(-y)，且当x<0时f(x)>0，f(-2)=4.
（1）判断函数f(x)的奇偶性并证明；
（2）若x∈[-2，2]，a∈[-3，4]，f(x)≤-3at+5恒成立，求实数t的取值范围.

3 . 已知且，其图象过.
（1）求的值：
（2）若，求的取值范围.

4 . 已知是定义域为R的奇函数，当时，．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在区间上是单调函数，求t的取值范围．

5 . 已知，其中且，.
（1）求函数的解析式，并画出图象；
（2）若在区间上是单调函数，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）判断的奇偶性，并说明理由；
（2）若在上是增函数，求实数的取值范围.

7 . 设，函数为常数，．
（1）若，求证：函数为奇函数；
（2）若．
①判断并证明函数的单调性；
②若存在，，使得成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数（）.
（1）若是奇函数，求实数a的值；
（2）判断的单调性，并用单调性的定义证明你的结论.

9 . （1）函数是R上的奇函数，且在上是增函数，求证在上是增函数；
（2）奇函数是定义在上的减函数，若，求x范围.

10 . 已知函数其中a>0且a≠1.
（1）当时，求f(x)的值域；
（2）函数y=f(x)能否成为定义域上的单调函数，如果能，则求出实数a的范围；如果不能，则给出理由；
（3）在其定义域上恒成立，求实数a的取值范围.