名校
解题方法
1 . 函数
的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数
为奇函数,可以将其推广为:函数
的图象关于点
成中心对称的充要条件是函数
为
关于
的奇函数,给定函数
,关于
中心对称.
(1)求
的值![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ca6fa9955690cec01db601e3abce0c.png)
(2)已知函数
,若对任意的
,总存在
,使得
,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a42e14c5d826813dd33e04be2d2c26d.png)
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(1)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32ca6fa9955690cec01db601e3abce0c.png)
(2)已知函数
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名校
2 . 已知函数
(其中
),若关于
的方程
有四个不等的实数根,从小到大依次为
,则
的取值范围为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2492929137a56abbdeeea4101a4b896a.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb8460bfd4440ead8dd7d8a5287b84f0.png)
(1)判断函数
的奇偶性;
(2)证明:函数
在区间
上单调递增;
(3)令
(其中
),求函数
的值域.
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(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(2)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fe7bcabcfb85b89d906401bb4a64c6b.png)
(3)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acd39a020accc12c2a2d1540207face6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8a07f439f530a67ec0ff4fbbdd9695.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/028517e8bebe634441e0a5c79828e88a.png)
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名校
解题方法
4 . 设函数
,
,
.
(1)求函数
在
上的单调区间;
(2)若
,
,使
成立,求实数a的取值范围;
(3)求证:函数
在
上有且只有一个零点
,并求
(
表示不超过x的最大整数,如
,
).
参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d89231f0078f75ad0193f9aec97b9286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9f049a5f960728c60a909821b2404b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa3e40a1b375c50331403283bfd7139b.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0167434c2c1a16e59e89d436ac0a1278.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69fc78bba43797d2f81cb912f2d05c93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac0afd127806b03435a649606544fc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe53bb5e833f83c2d8290d195fabf02b.png)
(3)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b5e51f08fcfaa95b58f3a14c8250a38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41667e2986ec718cabeeb1088794ed67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
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参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dad09268b7cb8bfcbea010cb6d2a29e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e143d31a5ae4d2fb8cba2466bae1fe54.png)
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2024-01-06更新
|
652次组卷
|
6卷引用:安徽省合肥市合肥一中肥东分校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)函数
,若存在
,使得
成立,求实数
的取值范围;
(3)已知函数
在区间
单调递减.试判断
是否恒成立,并说明理由.
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(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19af638390206a14da251a2d485efb98.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d351b199bdf658ba647c7c410294e6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45745b3b43bcc8c406bac90ce9bcf3d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e63bbadc6250f7139836ede33205550.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17d676c13cd09b56e0edbb741cc77a01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
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2023-12-14更新
|
768次组卷
|
6卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)高一数学上学期阶段性考试(12月)-【巅峰课堂】期中期末复习讲练测广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段考试数学试题湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第五次月考数学试题(已下线)高一数学期末考试模拟试卷1-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练
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解题方法
6 . 已知函数
,若函数
有四个不同的零点
,则
的取值范围是( )
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C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
7 . 定义:设函数
的定义域为D,若存在实数m,M,对任意的实数
,有
,则称函数
为有上界函数,M是
的一个上界;若
,则称函数
为有下界函数,m是
的一个下界.
(1)若函数
在
上是以2为上界的有界函数,求实数c的取值范围;
(2)某同学在研究函数
单调性时发现该函数在
与
具有单调性,
(i)请直接写出函数
在
与
的单调性,不必证明;
(ii)若函数
定义域为
,m是函数
的下界,请利用(i)的结论,求m的最大值
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b0aa28b363cb79e6f8988b9b2bad7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db64b3a1fb036b1e15ecc1420f008013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66bd8e45c40bef56a4a988098fe28c7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
(2)某同学在研究函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09384a8ae0f67bfc959b6645485e7927.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c974ac6cb8c2245af229fd5ef5f31c23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f223760655f2bb96f4a178effdda703b.png)
(i)请直接写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09384a8ae0f67bfc959b6645485e7927.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c974ac6cb8c2245af229fd5ef5f31c23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f223760655f2bb96f4a178effdda703b.png)
(ii)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f468376e1e30f29361cd72473461ce97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b190d17d0acf5d624b034ed45059bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a675b062ab139d92504d1b9d8667f12e.png)
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2023-11-03更新
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199次组卷
|
2卷引用:安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
,则函数
的值域为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/272ae3aa77044478cacb184d4777261e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/400a02ca41e884e86425a61d166646da.png)
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2023-10-06更新
|
706次组卷
|
3卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高三上学期10月学情调研数学试题(已下线)3.2~3.3对数函数的图象和性质-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)
名校
解题方法
9 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线,它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的,已知在平面直角坐标系
中,
,
,动点P满足
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/accf35598ee054f1bf8b6584641d6d85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4b2bb30137f92479d11827ee769f001.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c37b09da3ddf0065776619b0b04878f6.png)
A.点![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-03-14更新
|
4768次组卷
|
7卷引用:安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题
安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题广东省广州市2023届高三综合测试(一)数学试题专题18平面解析几何(多选题)湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(27)(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等比数列
的公比为
,其前
项和为
,且
,
,
成等差数列,若对任意的
,均有
恒成立,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30d314a642667fef559032264647366.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c38385165045ecc9e3e9705010f506f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faf964d7e0cb3ec6e44fd23d2aeb3db3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06430886275f5ad62bcda62fce691e99.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-13更新
|
1243次组卷
|
10卷引用:安徽省滁州市实验中学等2校2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题
安徽省滁州市实验中学等2校2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题(已下线)专题7 等比数列的性质 微点2 等比数列前n项和的性质河北省沧州市东光县等三县2022-2023学年高二下学期4月清北班联考数学试题(已下线)重难专攻(五) 数列中的综合问题 B素养提升卷湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题(已下线)4.2 等比数列(第2课时)(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题04 等比数列(十六大题型+过关检测专训)(2)四川省成都市成都七中万达学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)专题1 数列的单调性与最值(范围)问题【练】(高二期末压轴专项)