名校
解题方法
1 . 网络购物行业日益发达,各销售平台通常会配备送货上门服务.小金正在配送客户购买的电冰箱,并获得了客户所在小区门户以及建筑转角处的平面设计示意图.(1)为避免冰箱内部制冷液逆流,要求运送过程中发生倾斜时,外包装的底面与地面的倾斜角不能超过,且底面至少有两个顶点与地面接触.外包装看作长方体,如图1所示,记长方体的纵截面为矩形,,,而客户家门高度为米,其他过道高度足够.若以倾斜角的方式进客户家门,小金能否将冰箱运送入客户家中?计算并说明理由.
(2)由于客户选择以旧换新服务,小金需要将客户长方体形状的旧冰箱进行回收.为了省力,小金选择将冰箱水平推运(冰箱背面水平放置于带滚轮的平板车上,平板车长宽均小于冰箱背面).推运过程中遇到一处直角过道,如图2所示,过道宽为米.记此冰箱水平截面为矩形,.设,当冰箱被卡住时(即点、分别在射线、上,点在线段上),尝试用表示冰箱高度的长,并求出的最小值,最后请帮助小金得出结论:按此种方式推运的旧冰箱,其高度的最大值是多少?(结果精确到)
(2)由于客户选择以旧换新服务,小金需要将客户长方体形状的旧冰箱进行回收.为了省力,小金选择将冰箱水平推运(冰箱背面水平放置于带滚轮的平板车上,平板车长宽均小于冰箱背面).推运过程中遇到一处直角过道,如图2所示,过道宽为米.记此冰箱水平截面为矩形,.设,当冰箱被卡住时(即点、分别在射线、上,点在线段上),尝试用表示冰箱高度的长,并求出的最小值,最后请帮助小金得出结论:按此种方式推运的旧冰箱,其高度的最大值是多少?(结果精确到)
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2023-12-14更新
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853次组卷
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5卷引用:福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
(已下线)福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题(已下线)专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编(北师大版2019必修第二册)上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-2江西省南昌市2024届高三第三次模拟测试数学试题
解题方法
2 . 一般地,若函数的定义域为,值域为,则称为的“k倍跟随区间”;特别地,若函数的定义域为,值域也为,则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是( )
A.若为的跟随区间,则b=1 |
B.函数存在跟随区间 |
C.若函数存在跟随区间,则 |
D.二次函数存在“2倍跟随区间” |
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2022-11-18更新
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541次组卷
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4卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
福建省福州市八县(市)协作校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(1)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版(已下线)模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(2)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三
名校
解题方法
3 . 已知 分别为 三个内角 的对边, 且 ,
(1)求 ;
(2)若 , 求 的取值范围;
(3)若 为 的外接圆, 若 分别切 于点 , 求 的最小值.
(1)求 ;
(2)若 , 求 的取值范围;
(3)若 为 的外接圆, 若 分别切 于点 , 求 的最小值.
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2022-07-21更新
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2760次组卷
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8卷引用:福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
4 . 已知是定义在上的偶函数,当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)定义在上的一个函数,用分法:将区间任意划分为个小区间,如果存在一个常数,使得和式恒成立,则称函数为在上的有界变差函数. 试判断函数是否为在上的有界变差函数?若是,求的最小值;若不是,请说明理由
(1)求函数的解析式;
(2)定义在上的一个函数,用分法:将区间任意划分为个小区间,如果存在一个常数,使得和式恒成立,则称函数为在上的有界变差函数. 试判断函数是否为在上的有界变差函数?若是,求的最小值;若不是,请说明理由
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名校
解题方法
5 . 已知函数,若存在,使得在上单调,且在上的值域为,则m的取值范围为______ .
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2022-06-01更新
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1308次组卷
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6卷引用:福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题3.11 函数的概念与性质全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)四川省射洪中学校2022-2023学年高一(强基班)上学期期中数学试题河南省创新发展联盟2021-2022学年高二下学年阶段性检测(四)数学(理科)试题河南省创新发展联盟2021-2022学年高二下学期阶段性检测(四)数学(文科)试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
6 . 已知函数,,.
(1)求函数的值域;
(2)若对任意的,都有恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若对任意的,都存在四个不同的实数,,,,使得,其中,2,3,4,求实数a的取值范围.
(1)求函数的值域;
(2)若对任意的,都有恒成立,求实数a的取值范围;
(3)若对任意的,都存在四个不同的实数,,,,使得,其中,2,3,4,求实数a的取值范围.
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2022-01-21更新
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835次组卷
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4卷引用:福建福州格致中学2022-2023学年高一上学期月考(二)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知实数.函数
(1)若函数在区间上存在最小值,求正数b的取值范围;
(2)对于函数,若存在区间,使,求正数a的取值范围,并写出满足条件的所有区间.
(1)若函数在区间上存在最小值,求正数b的取值范围;
(2)对于函数,若存在区间,使,求正数a的取值范围,并写出满足条件的所有区间.
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名校
解题方法
8 . 定义:对于定义在上的函数和定义在上的函数满足:存在,使得,我们称函数为函数和函数的“均值函数”.
(1)若,函数和函数的均值函数是偶函数,求实数的值;
(2)若,,且存在函数和函数的“均值函数”,求实数的取值范围;
(3)若,,是和的“均值函数”,求的值域.
(1)若,函数和函数的均值函数是偶函数,求实数的值;
(2)若,,且存在函数和函数的“均值函数”,求实数的取值范围;
(3)若,,是和的“均值函数”,求的值域.
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2021-11-12更新
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446次组卷
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3卷引用:福建省福州格致中学2022-2023学年高一上学期期中线上适应性训练数学试题
福建省福州格致中学2022-2023学年高一上学期期中线上适应性训练数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一上学期模块考试(期中)数学试题(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)
名校
解题方法
9 . 已知函数,g(x)=(A>0)
(1)x1∈[2,8],x2∈[2,8],使得f(x1)=g(x2)成立,求A的取值范围;
(2)若α,β∈(1,+∞),函数f(x)在区间[α,β]上的值域为,,且满足g(9m)=0,求m的值.
(1)x1∈[2,8],x2∈[2,8],使得f(x1)=g(x2)成立,求A的取值范围;
(2)若α,β∈(1,+∞),函数f(x)在区间[α,β]上的值域为,,且满足g(9m)=0,求m的值.
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名校
10 . 定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的一个上界,已知函数,
(1)若函数为奇函数,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,求函数在区间上的所有上界构成的集合;
(3)若函数在上是以为上界的有界函数,求实数的取值范围.
(1)若函数为奇函数,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,求函数在区间上的所有上界构成的集合;
(3)若函数在上是以为上界的有界函数,求实数的取值范围.
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2021-02-02更新
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1854次组卷
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15卷引用:福建省福州市第一中学2019-2020学年高一在线自测自评质检数学试题
福建省福州市第一中学2019-2020学年高一在线自测自评质检数学试题2015-2016学年江西省上高县二中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年江西省高安二中高一上学期期末数学试卷【全国百强校】湖南省长沙市雨花区雅礼中学2018-2019学年高一(上)期中数学试题湖南省怀化市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题山西大学附中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一(内部)下学期期末数学(2)试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等七校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高一上学期期末测试卷数学试题(已下线)综合测试复习卷(提升优化一)-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)湖北省部分省示范高中(武汉市第十四中学等)2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练(30道)-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题浙江省台州市天台中学2021-2022学年高二上学期返校考试数学试题