1 . 若锐角的内角，，所对的边分别为，，，其外接圆的半径为，且．
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围

3 . 已知函数有如下性质：若常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.
(1)已知函数，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
(2)已知函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

4 . 已知定义在的函数，其中．
(1)若方程有解，求实数a的取值范围；
(2)若对任意实数，不等式在区间上恒成立，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)当时，求函数在区间上的值域；
(2)若函数在区间上的最小值记为，求．

6 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，．
(1)求的解析式；
(2)当时，求的最小值．

7 . 已知在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，
(1)求的值；
(2)求的取值范围．

8 . 已知函数对于任意实数x，y，恒有，且当时，，．
(1)求在区间上的最大值和最小值；
(2)若在区间上不存在实数x，满足，求实数a的取值范围．

9 . 我们知道，函数的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，
(1)求函数的对称中心；
(2)已知，，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．

10 . 设为实数，函数.
(1)讨论函数的奇偶性；
(2)当时，证明：函数在区间上单调递增；
(3)在（2）的条件下，若，使成立，求实数的取值范围.