1 . 已知函数与的零点分别为和，若存在，使得，则实数a的取值范围是______．（是自然对数的底数）

2 . 已知函数．若存在实数，，使在上的值域为，请写出一个符合条件的的值____．

3 . 记在区间（为正数）上的最大值为，若，则实数的最大值为______．

4 . 已知正项数列的前项和满足（为正整数）.记，若函数的值域为，则实数的取值范围是__________.

5 . 已知，设函数在区间上的最大值为.若，则正实数的最大值为_________.

6 . 函数在上的最大值和最小值之和为，其中且，则实数_________.

7 . 若函数 在 的最大值为2，则 的取值范围是_________.

8 . 已知函数的定义域为，其最小值为2．点是函数图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．其中为坐标原点．给出下列四个结论：
①；        ②不存在点，使得；
③的值恒为；        ④四边形面积的最小值为．
其中，所有正确结论的序号是_________．

9 . 已知函数，．若，，使得成立，则实数的取值范围为______．

10 . 写出使不等式恒成立的一个实数的值__________．