函数奇偶性的定义与判断练习题及答案-高中数学竞赛-组卷网

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解析

| 共计 35 道试题

2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求函数值函数奇偶性的定义与判断函数的周期性的定义与求解特殊角的三角函数值

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

1 . 已知定义域为

的函数

对任意实数x，y满足

，且

，

．给出下列结论：
①

；②

为奇函数；③

为周期函数；④

在

内单调递减．
其中正确结论的序号是________．

2023-06-01更新 | 935次组卷 | 5卷引用：数学奥林匹克高中训练题_107

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21-22高一上·江苏镇江·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

，若

，则实数

可以取的值是（）

A．

B．

C．1

D．

2022-01-29更新 | 1249次组卷 | 5卷引用：湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题

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2022高三·浙江宁波·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

3 . 已知

，设函数

．
(1)判断函数

的奇偶性；
(2)若对任意的

，不等式

恒成立，求a的取值范围．

2023-02-07更新 | 552次组卷 | 2卷引用：2022年浙江省宁波市高中数学竞赛试题

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22-23高一上·湖南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 德国著名数学家狄利克雷是解析数学的创始人，以其名字命名的函数称为狄利克雷函数，其解析式为

，则下列关于狄利克雷函数

的说法错误的是（）

A．对任意实数

，

B．

既不是奇函数又不是偶函数

C．对于任意的实数

，

D．若

，则不等式

的解集为

2022-11-03更新 | 891次组卷 | 6卷引用：浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期数学家摇篮竞赛试题

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23-24高一上·湖北襄阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

5 . 已知定义在

上的函数

在

上单调递增，且

为偶函数，则（）

A．

的对称轴为直线

B．

的对称轴为直线

C．

D．不等式

的解集为

2023-11-09更新 | 404次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市苍南中学2023-2024学年高一上学期数学家摇篮竞赛试题

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2020高二上·浙江绍兴·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断带绝对值的函数构造函数根据函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 已知函数

，其中

为常数．
(1)判断

的奇偶性，并说明理由；
(2)若在

上存在

个不同的点

（

），满足

，求实数

的取值范围．

2023-12-26更新 | 339次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组

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2022高一·浙江温州·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明函数奇偶性的定义与判断对数的运算性质的应用根据函数的单调性解不等式

名校

7 . 已知

，

，则

是

的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2022-09-19更新 | 682次组卷 | 2卷引用：2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题

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2023高三下·全国·竞赛

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

写出原命题的否命题及真假判断函数奇偶性的定义与判断

8 . 写出命题“能找到两个奇函数

和

，使得函数

不是偶函数”的否定：“______”．并判断所写命题的真假：这是一个______命题．

2023-02-01更新 | 291次组卷 | 2卷引用：“加速杯”新高考2023届高三一月迎新春调研测试数学试题

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2022高一·浙江温州·竞赛

多选题 | 较难(0.4) |

利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断函数周期性的应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

9 . 已知定义在R上的函数

满足

，

，且当

时，

，则下列说法正确的是（）

A．是奇函数	B．是周期函数
C．的值域为	D．在区间内无零点

2024-04-11更新 | 315次组卷 | 4卷引用：2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题

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19-20高三上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

10 . 函数的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 262次组卷 | 88卷引用：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期期末竞赛数学试题

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