函数奇偶性的定义与判断多选题练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

2024·吉林长春·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．函数

的图象关于

轴对称，且在

上不单调

B．导函数

的图象关于原点对称，且在

上单调递增

C．函数

在

上单调递增

D．对于任意

都有

，且

2024-02-28更新 | 745次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市第二中学2024届高三第六次调研测试数学试题

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23-24高三上·吉林长春·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断对数的运算函数与方程的综合应用等差中项的应用

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

2 . 已知函数

，若函数

有4个零点，且其4个零点

，

成等差数列，则（）

A．函数是偶函数	B．
C．	D．

2024-01-26更新 | 400次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题

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23-24高三上·全国·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断求曲线切线的斜率（倾斜角）由函数的周期性求函数值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

的定义域为R，且

，

，且当

时，

，则下列说法正确的是（）

A．函数

为奇函数

B．当

时，

C．

D．若

，则

恰有4个不同的零点

2023-09-03更新 | 1018次组卷 | 10卷引用：吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题

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22-23高二下·吉林长春·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知函数

在R上满足

，且当

时，

成立，若

，则下列说法正确的有（）

A．为奇函数	B．为奇函数
C．在R上单调递减	D．

2023-08-05更新 | 326次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高一上·吉林白城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求指数型复合函数的值域复合函数的单调性函数新定义

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性求解指数函数复合型函数的值域或最值

5 . 设

，

表示不超过

的最大整数，例如：

，

.已知函数

，则下列叙述中正确的是（）

A．是偶函数	B．是奇函数
C．在上是增函数	D．的值域是

2023-03-01更新 | 178次组卷 | 1卷引用：吉林省白城市通榆县2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·吉林长春·期中

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断判断凹凸性由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式

6 . 已知函数

（

），则下列结论正确的为（）

A．当

时，

是奇函数

B．

是增函数

C．

，

，都有

D．当

时，不等式

的解集为

2021-11-07更新 | 395次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·山东菏泽·期末

多选题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域复杂（根式型、分式型等）函数的值域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性分类与整合思想

7 . 关于函数

的性质描述，正确的是（）

A．的定义域为	B．的值域为
C．在定义域上是增函数	D．的图象关于原点对称

2020-02-14更新 | 2627次组卷 | 26卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年第一学期高一期中考试数学（文）试题

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