名校
解题方法
1 . 意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中，女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽，达・芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”．后人给出了悬链线的函数解析式： 
，其中
为曲线顶点到横坐标轴的距离， 
称为双曲余弦函数，其函数表达式为
，相应地，双曲正弦函数的表达式为
．若直线
与双曲余弦函数
双曲正弦函数
的图象分别相交于点
，
，曲线在点处的切线
与曲线在点处的切线
相交于点
，则下列结论正确的为（ ）
，其中为曲线顶点到横坐标轴的距离， 称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地，双曲正弦函数的表达式为．若直线与双曲余弦函数双曲正弦函数的图象分别相交于点，，曲线在点处的切线与曲线在点处的切线相交于点，则下列结论正确的为（ ）A． |
B． 是偶函数 |
C． |
D．若 是以为直角顶点的直角三角形，则实数 |
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2022-04-10更新
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1464次组卷
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20卷引用：湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题
湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）山东省（新高考）2021届高三 数学第二次模拟考试题（一）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）01湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考热身训练数学试题重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 导数的计算、导数的四则运算法则、简单复合函数的求导法则（A卷）（已下线）5.2导数的运算（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）福建省福清西山学校2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）卷08 导数的概念及其意义、导数的运算·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第七单元 基本初等函数的导数、求导法则及其应用（A卷）广东省佛山市南海一中2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二下学期3月学习效果监测数学试题（已下线）专题23数学文化与新情境问题（已下线）河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化（三）（已下线）模块四 专题1 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（高二）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练（苏教版）
2021高二·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知函数
的导函数为
，则（ ）
的导函数为，则（ ）| A．为奇函数 | B．为偶函数 |
C． | D． |
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名校
3 . 在学校周二数学选修课上，姜老师让问学们研究函数
的性质时，某同学得到如下结论，则正确的是（ ）
的性质时，某同学得到如下结论，则正确的是（ ）A． 的图像关于原点对称 | B．的值域是 |
C．在区间 上是增函数 | D．有三个零点 |
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解题方法
4 . 下列函数中是偶函数，且在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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21-22高一上·吉林长春·期末
名校
解题方法
5 . 某同学在研究函数
时，分别得出下面几个结论，其中正确的结论是（ ）
时，分别得出下面几个结论，其中正确的结论是（ ）A．等式 在 时恒成立 |
B．函数 的值域为 |
C．若 ，则一定有 |
D．方程 在 上有三个根 |
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2022-04-05更新
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606次组卷
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5卷引用：专题11 《函数概念与性质》中的恒成立问题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）专题11 《函数概念与性质》中的恒成立问题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）吉林省长春市希望高中2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市第一中学2022-2023学年高三上学期学业质量评价作业(二)数学试题河南省信阳高级中学2024届高三6月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题
21-22高一上·江苏·单元测试
名校
解题方法
6 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．当 时，为偶函数； |
| B．存在实数a，使得为奇函数； |
C．当 时，取得最小值 ； |
D．方程 可能有三个实数根． |
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2022-04-05更新
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1119次组卷
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7卷引用：专题05 《函数概念与性质》中的压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
（已下线）专题05 《函数概念与性质》中的压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山东省菏泽第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题云南省大理市下关第一中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
其中
表示
中的最小者．下列说法正确的有（ ）
其中表示中的最小者．下列说法正确的有（ ）| A．函数为偶函数 |
B．当 时，有 |
C．当时， |
D．当 时， |
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2022-04-05更新
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1206次组卷
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10卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题
江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第5章《函数概念与性质》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）山东省实验中学2020-2021学年高三第二次诊断试题数学试题山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三期中数学试题（已下线）第12讲 函数的图像-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）第08讲 第三章 函数的概念与性质 章节能力验收测评卷-【帮课堂】（已下线）【第三练】3.1.2函数的表示法湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
8 . 设函数、
的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（ ）
、的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（ ）A． 是奇函数 | B． 是偶函数 |
C． 是偶函数 | D． 是奇函数 |
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2022-03-31更新
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1053次组卷
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5卷引用：广东省化州市第三中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
9 . 在下列命题中，真命题有（ ）
A．∃a∈（0，4）， |
| B．任意x∈R，使x2－x＋1>0 |
| C．∃x∈R，f（x）＝f（－x），则函数y＝f（x）是偶函数 |
D． 恒成立，则 |
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10 . 已知函数
，且函数、的定义域都是，则下列四个命题中为假命题的是（ ）
，且函数、的定义域都是，则下列四个命题中为假命题的是（ ）A．若 ， ，则函数 为增函数 |
B．若 ， ，则函数为减函数 |
C．若 ， ，则函数为偶函数 |
D．若 ， ，则函数为奇函数 |
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