1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．是奇函数	B．在上是减函数
C．是偶函数	D．的值域是

2 . 已知函数，函数．
(1)写出函数的奇偶性和增区间（直接给出结果即可）；
(2)若命题：“”为真命题，求实数m的取值范围；
(3)是否存在实数m，使函数在上的最大值为0？如果存在，求出实数m所有的值，如果不存在，请说明理由．

3 . 已知函数满足，当时，成立，且．
(1)求，判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(2)当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

4 . 符号表示不超过x的最大整数，如，，，定义函数，则下列四个结论中正确的编号为______．
①函数的定义域是R，值域为；
②函数是增函数；
③函数是奇函数；
④方程有无数个解．

5 . 下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（     ）

A．	B．
C．	D．

6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如，，已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．是奇函数	B．是偶函数
C．在上是增函数	D．的值域是

7 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．若函数的定义域为，则函数的定义域为

B．函数的单调递减区间是

C．若定义在R上的奇函数在区间上单调递增，则在R上单调递增

D．偶函数的图象必有对称轴

8 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（       ）

A．的值域为	B．的定义域为
C．，	D．为偶函数

9 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．是奇函数

B．是偶函数

C．对定义域内任意，恒成立

D．当时，取得极小值

10 . 设偶函数的定义域为，且满足，对于任意，，都有成立，
（1）不等式解集为
（2）不等式解集为
（3）不等式解集为
（4）不等式解集为其中成立的是（       ）.

A．（1）与（3）	B．（1）与（4）
C．（2）与（3）	D．（2）与（4）