1 . 设，其中，，则：

①相邻两条对称轴之间的距离为；
②；
③既不是奇函数，也不是偶函数；

④的单调递增区间是；

⑤的图象向左平移个单位长度得到的函数图象关于轴对称．
以上结论正确的是 _____.（写出所有正确结论的编号）

2 . 函数在区间上的极值点的个数为______．

3 . 请写出满足下列条件的一个函数：______.
①函数的定义域为；
②对定义域内的任意实数，都有；
③对定义域内的任意两个不等实数，，都有.

4 . 已知函数，记等差数列的前项和为，，，则_______

5 . 已知函数满足以下条件：
①图像关于y轴对称；
②的值域为；
③在内为减函数.
则满足上述条件的一个函数________.（只需任意写出一个即可）

6 . 已知幂函数（其中，）为偶函数，且在上单调递减，则的值为_______.

7 . 某同学在研究函数时，给出下列结论：①对任意成立；②函数的值域是；③若，则一定有；④函数在上有2个零点．则正确结论的序号是______．

8 . 符号表示不超过x的最大整数，如，，，定义函数，则下列四个结论中正确的编号为______．
①函数的定义域是R，值域为；
②函数是增函数；
③函数是奇函数；
④方程有无数个解．

9 . 意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的悬链线问题，连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计．经过计算，悬链线的函数方程为，并称其为双曲余弦函数．若对恒成立，则实数的取值范围为_________．
   

10 . 已知定义在R上的函数同时满足以下两个条件：
①对任意，都有；
②对任意且，都有.
则不等式的解集为______.